2025年河北唐山中考二模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
2、用个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是则每个小长方形的周长是(　　)
A. B. C. D.
3、如图，梯形中，，对角线相交于O，∶=4：9，则（　　）
A．2：3
B．4：9
C．4：13
D．4：5
4、若(x-2)0=1，则( )
A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
5、下列分式从左到右变形正确的是( )
A. B. C. D.
6、如图，在中，，，，以边的中点为圆心作半圆，使与半圆相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（）
A.8 B.9 C.10 D.12
7、如图，长方形纸带ABCD中，将纸带沿EF折叠，A，D两点分别落在，处，若，则∠2的大小是（）
A．
B．
C．
D．
8、下列说法正确的是（）
A．长方体的截面形状一定是长方形；
B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形；
C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”；
D．圆柱的截面一定是长方形．
9、下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、(2016·黑龙江尚志市期末)下列说法正确的是( 　)
A. 延长射线OA
B. 延长直线ABCB
C. 延长线段AB
D. 作直线AB=CD

二、填空题（共6题，共 30分）

11、半径为5的圆内接正六边形的边心距为__________．
12、已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2．
13、已知点P（，）在x轴上，则_____．
14、珠穆朗玛峰海拔高度8848米，比艾丁湖高9002米，则艾丁湖的海拔高度是____米．
15、过10边形的一个顶点可作_____条对角线，可将10边形分成_____个三角形．
16、判断题：
①两个直角三角形一定是相似图形（_______）
②两个矩形一定是相似图形（_______）
③有一个角相等的等腰三角形一定是相似图形（_______）
④两个等腰直角三角形一定是相似图形（_______）
⑤两个等边三角形一定是相似图形（_______）
⑥两个菱形一定是相似图形（_______）
⑦两个正方形一定是相似图形（_______）

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线y＝x+c相交于A（0，1），B（3，）两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，在线段AB上方的抛物线上取一点D，过D作DF⊥x轴，垂足为点F，交AB于点E．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）求△ABD面积的最大值；
（3）连接BD、CE，四边形BDEC能否成为平行四边形？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
18、某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
19、某校七年级举行庆祝建党100周年知识竞赛，现分别从三个班中各随机抽取10名同学的成绩（单位：分）收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：

60
70
80
90
100
1班
0
1
6
2
1
2班
1
1
3
4
1
3班
1
1
4
2
2
分析数据：

平均数
中位数
众数
1班
83
80
80
2班
83
b
90
3班
a
80
80
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出分析数据表格中a，b的值．
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数、众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由．
（3）学校将给竞赛成绩100分的同学颁发奖状，该校七年级学生共570人，试估计需要准备多少张奖状．
20、先化简，再求值：，其中a=4．
21、求下列各式中x的值

．
22、如图，已知是的中线，于点，，，．
(1)求的长；
(2)求证：垂直平分线段．
23、计算：sin30°+cos30°•tan60°．
24、解方程：3x2+5（2x+1）=0．