2025年江苏泰州中考三模试卷数学

1、下列各组数中互为相反数的是（   ）

A．-2与

B．-2与

C．2与

D．与

2、已知的半径为5，点O到直线l的距离等于3，则与直线l公共点个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、下列各式中计算结果相等的是（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

4、国旗上大、小五角星的边长比是5：3，若大五角星的面积为50，则小五角星的面积为（　　）

A.9 B.18 C.25 D.30

5、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A．三角形

B．四边形

C．六边形

D．八边形

7、点A（﹣1，3）和点B（﹣1，﹣3）在坐标平面内的关系是（       ）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．没有对称关系

8、如图，中，，，G是的重心，的中点为D，以G为圆心，长为半径画⊙G，过C点作⊙G的两切线段，其中E、F为切点，则与的度数和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（　　）

A.1 B.2 C.2 D.4

10、在中， ，沿过点的一条直线折叠，折痕交于，若点恰好落在的中点处，则（   ）．

A.   B.   C.   D. 无法确定

11、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则∣a－b∣－____________．

12、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明______．（填“点动成线”，“线动成面”或“面动成体”）

13、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是__________．

14、为了解某市50 000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取3 000名测量身高，在本次调查中，样本容量是____．

15、如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:①2a+b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④abc>0.⑤b2-4ac<0其中正确的结论是　.(只填序号)

16、如图，某单位的围墙由一段段形状相同的抛物线形栅栏组成，为了牢固，每段栅栏间隔0.2米设置一根立柱（即AB间间隔0.2米的7根立柱）进行加固，若立柱EF的长为0.28米，则拱高OC为_____米

17、如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度，用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点，且点，，在同一直线上．已知，，求这棵树的高度．

18、感知：（1）数学课上，老师给出了一个模型：

如图1，，由，，可得 ；又因为，可得，进而得到______．我们把这个模型称为“一线三等角”模型．

应用：（2）实战组受此模型的启发，将三等角变为非直角，如图2，在中，，，点P是BC边上的一个动点（不与B、C重合），点D是AC边上的一个动点，且．

①求证：；

②当点P为BC中点时，求CD的长；

拓展：（3）在（2）的条件下如图2，当为等腰三角形时，请直接写出BP的长．

19、如图，中，，，．E是上一点，，，垂足为D．求的长．

20、因式分解：

21、如图，，，若平分，于点，，求的度数．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m+1＝0．

（1）若m＝﹣2，求此方程的解；

（2）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

23、如图，∠AOB＝70°．

（1）请分别画出以下图形：

①画∠AOB的平分线OC

②过点O作OD⊥OC，且满足∠BOD为锐角

（2）求∠BOD的度数．

24、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，3）、B（﹣1，0）、C（4，0）．

（1）经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，则点C的对应点C1的坐标为　 　；（不用画图）

（2）在图中画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A′BC′；

（3）以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使S△ABC：S＝1：4，在图中画出△AB2C2．