2025年山西晋城中考三模试卷数学

1、从、、、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程有解，且使关于x的一次函数不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、反比例函数y=的自变量x满足2≤x≤4，函数值y满足≤y≤1，则这个反比例函数为（  ）

A．y= B．y= C．y= D．y=

3、某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五人法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（ ）

A．精确到十分位

B．精确到百分位

C．精确到千万位

D．精确到百万位

4、如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为

A.   B.   C.   D.

5、若，，，则是（   ）

A.-7或-1 B.1 C.-7或1 D.-7

6、乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是(     )

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（ ）

A．m﹣2m＝3m

B．（﹣3m）2＝6m2

C．（﹣2m2）3÷2m6＝﹣4

D．m2÷×m＝m2

8、一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b为整数，求a＋b之值为何(　　)

A．20

B．12

C．－12

D．－20

9、使有意义的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )

A. 40 cm2   B. 20 cm2

C. 25 cm2   D. 10 cm2

11、下列各式：，，，，0，中整式有____个．

12、已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点，则AM=_______．

13、如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，DE∥AB，已知，，那么用，表示＝_____．

14、已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小，则原来的两位数为________

15、如图，正方形中，，点是线段的中点，点是对角线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°至，连接，则线段的最小值为______．

16、的平方根是___________．

17、某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象，求y与x的函数关系式；

（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，问销售单价应定为多少元？

18、因式分解：（y2﹣y）2﹣14（y2﹣y）+24．

19、某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.60元，售价3.40元（未损耗的香蕉可以退回批发店），10月1日至10月5日经营情况如下表：

（1）若9月30日晚的库存为零，则10月1日的库存为___千克．

（2）规定赚钱为正，就10月3日这一天的经营情况看，当天赚了_____元．

（3）10月1日至10月5日该个体户共赚多少钱？

20、如图，在等腰Rt△ABC中，，D为BC的中点，，垂足为E，过点B作，交DE的延长线于点F，连接CF．

(1)求证：；

(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

21、如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CN // AB，DN交AC于点M，MA = MC．求证：CD = AN．

22、化简：（1）． （2）

23、如图，点O是矩形ABCD对角线的交点，过点O的两条互相垂直的直线分别交矩形于点E、F、G、H，点E在线段AB上运动，AD=4，AB=2，设AE=x，AH=y．

（1）四边形EFGH是什么特殊四边形？请说明理由；

（2）写出y关于x的关系式，并写出y的取值范围；

（3）求四边形EFGH的面积及其最值．

24、每年的南开校史知识竞赛都吸引了全校学生，蓉蓉学姐基于此开展了“一入南开门，终身南开人”的知识宣讲活动．为了解活动效果，在活动前随机抽取全校各年级学生共30人，活动后再次对这30位同学进行校史知识测试，成绩记为，满分为100分，将数据分为5组：A组：60以下；B组：；C组：；D组：；E组：．现将测试结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

活动前成绩分布频数直方图 活动后成绩扇形统计图

活动前30名学生成绩在D组中的成绩如下：

81，81，82，84，86，88，88，88，89，89

活动后30名学生的测试成绩如下：

69，77，78，76，73，73，72，79，77，75，74，83，88，89，83，

85，86，81，89，82，（90），（99），（92），（95），（91），（93），（96），（97），（99），（98）

根据以上数据，补全条形统计图，并回答：

（1）活动开展前学生测试成绩的中位数为__________，活动后学生成绩E组对应圆心角为__________；

（2）分析活动前后相关数据，评价此次活动是否普及了更多的校史知识？

（3）若规定活动后得分在80分及以上（含80分）为“南开达人”，请估计全校5100人中，能够被称为“南开达人”的学生人数．