2025年河北唐山中考一模试卷数学

1、如图，，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

2、下列各数中，无理数的是（　　）

A.   B.   C. π   D.

3、如图，AD=BF，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=2BF; ②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF;⑤AD=2BE，其中正确的结论有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，直线l1∥l2，点A，C，D分别是l1，l2上的点，且CA⊥AD于点A，若∠ACD＝30°，则∠1度数为（　　）

A．30°

B．50°

C．60°

D．70°

5、边长为1的正方形OABC从如图所示的位置（点O对应数0，点A对应数－1）开始在数轴上顺时针滚动（无滑动）．当正方形的某个顶点落在数2023在数轴上对应的点处时停止运动，此时落在数2023在数轴上对应点的这个顶点是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点O

6、已知线段AB＝6cm，反向延长线段AB到C，使BC＝AB，D是BC的中点，则线段AD的长为____cm

A．2

B．3

C．5

D．6

7、若，则的值是 （ ）

A、   B、—1 C、 D、

8、若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

A. a＞﹣1   B. a≥﹣1   C. a≤1   D. a＜1

9、若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（　　）

A. 3 B. -3 C. 2 D. -2

10、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，且CE=1，连结AE，点F在边AD上，连结BF，把沿BF翻折，点A恰好落在AE上的点G处，下列结论：①AE=BF；②AD=3DF；③；④GE=0.2，其中正确的是（       ）

A．①②③④

B．①③④

C．①②③

D．①③

11、一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为，则这个多边形的边数是______.

12、已知点，都在一次函数的图象上，那么与的大小关系是_____（填“”，“”“”）

13、如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则的度数是_____________．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为_____．

15、三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是____.

16、平行四边形ABOC在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（﹣3，3），（﹣4，0）．则过C的双曲线表达式为：_____．

17、

18、如图，已知在四边形ABCD中，F是边AD上一点，，BF交AC于点E，．

(1)设，用向量表示向量= ；=

(2)如果求的长．

19、如图，已知：射线与交于、两点，、分别切于点、．

请写出两个不同类型的正确结论； 

若，，求的长．

20、如图所示，灯在距地面6米的A处，与灯柱AB相距3米的地方有一长3米的木棒CD直立于地面．

（1）在图中画出木棒CD的影子，并求出它的长度；

（2）当木棒绕其与地面的固定端点D按顺时针方向旋转到地面时，其影子的变化有什么规律？你能求出其影长的取值范围吗？

21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．

（1）若BC=2，求AB的长；

（2）若BC=a，AB=c，求代数式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3）的值．

22、如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．

（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．

23、已知：如图（1），在△ABC中，AB=BC=2CD，∠ABC=∠DCB=120°，AC交BD于点E．

(1)如图1：作BM⊥CA于M，求证：△DCE≌△BME；

(2)如图2：点F为BC中点，连接AF交BD于点G，当AB＝a时，求FG的长度（用含a的代数式表示）；

(3)如图3：在（2）的条件下，将△ABG沿AG翻折得到△AKG，延长AK交BD于点H，若BH＝5，求CE的长．

24、（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）把△ABC向上平移6个单位再向左平移6个单位得△A2B2C2．