2025年山西晋城中考二模试卷数学

1、某电脑公司经营A，B两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A型电脑可盈利200元，每台B型电脑可盈利300元；在同一时期内，A型电脑的销售量不小于B型电脑销售量的4倍．已知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（       ）

A．42000元

B．46200元

C．52500元

D．63000元

2、小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤 x 元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤 y 元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是( )

A.x＝y B.x＞y

C.x＜y D.x、y的大小关系不确定

3、不等式2x-4≤0的解集是（ ）

A. x≥-2   B. x≤-2   C. x≥2   D. x≤2

4、已知一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、下列代数式的书写格式正确的是（　　）

A. 1abc   B. a•b÷4+3   C. ﹣mn   D. 3xy÷8

6、如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（       ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，直线最短

C．两点之间，线段最短

D．经过一点有无数条直线

7、如图所示，一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处，它能爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为（ ）

A．8

B．

C．

D．

8、如图，△ABC 中，点 D 为 BC 上一点，且 AB=AC=CD，则图中∠1 和∠2 的关系是（   ）

A.3∠1+2∠2=180° B.∠1+2∠2=180° C.2∠1+3∠2=180° D.∠2=2∠1

9、一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论：①abc0；②a﹣b+c0；③4a﹣2b+c0，其中结论正确的个数为（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11、分解因式：=_________.

12、我县12月某天的最高气温是，最低气温是，这天的温差是________．

13、的平方根等于__________.

14、如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为_____．

15、如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：

 ①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；

③如果平分，那么四边形是菱形；

④如果且，那么四边形是菱形.

其中，正确的有   .（只填写序号）

16、如图，，则的长度为__________．

17、（1）计算：．

（2）因式分解：．

18、如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：ECDF．

19、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论．

20、2019年女排世界杯（第13届女排世界杯）于2019年9月14日至9月29日在日本举行，中国女子排球队以全胜的战绩夺得冠军，受到习总书记的接见．赛制采用单循环制（即每两队之间进行一场比赛），共进行了66场比赛，请求出参赛队伍数．

21、甲、乙、丙3名医生志愿报名参加新冠肺炎救治工作．

（1）若随机抽取1名，则恰好抽中甲的概率是_______；

（2）若随机抽取2名，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出甲在其中的概率．

22、为做好复工复产，某工厂用、两种型号机器人搬运原料，已知型机器人比型机器人每小时多搬运，且型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料．

23、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．

（1）计算AC2+BC2的值等于_____；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）_____．

24、如图，在四边形中，．

求证：（1）AB=AC ；

（2）．