2025年江苏宿迁中考三模试卷数学

1、下列各数中，绝对值最小的数是（       ）

A．

B．0

C．

D．1

2、下列变形符合等式性质的是（　　）

A．如果2x﹣3＝7，那么2x＝7﹣3

B．如果，那么x＝﹣3

C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2

D．如果3x﹣2＝x+1，那么3x﹣x＝1﹣2

3、如图，在矩形中，对角线、相交于点O，若平分交于点E，且，连接，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC＝5cm，DE＝2cm，则△ACD的面积为（       ）

A．2.5

B．5

C．6

D．10

5、周长是4m的矩形，它的面积S(m2)与一边长x(m)的函数图象大致是( )

A.  B.

C.  D.

6、已知有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣2

B．x≠﹣2

C．x＞﹣2

D．x≥2

7、若，则化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、 在六张卡片上分别写有六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为

无理数的概率是( )

A.   B. C. D.

9、如图，在中，点E为边的中点，按以下步骤作图：（1）以点E为圆心，任意长为半径画弧，分别交于M、N两点；（2）分别以M、N两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；（3）作射线交于点F，连接．

则有：①；②；③；④．

在上面四个结论中，正确的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能是(   )

A．圆柱

B．圆锥

C．球体

D．长方体

11、如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，则线段CD=______。

12、一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共100个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则可估计红球的数量约为__________个．

13、第一宇宙速度约为7919.5959493米／秒，将它保留两个有效数字后的近似数是______________．

14、已知3个点的坐标为、、．

（1）若这3个点都在一次函数的图象上，且，则的大小关系是______

A. B. C. D.

（2）若这3个点都在一次函数的图象上，且，则的大小关系是______

A. B. C. D.

（3）若这3个点都在反比例函数的图象上，且，则下列式子正确的是______

A. B. C. D.

（4）若这3个点都在反比例函数的图象上，且，则下列式子正确的是______

A. B. C. D.

（5）若这3个点都在二次函数的图象上，且，则的大小关系是______

A. B. C. D.

（6）若这3个点都在二次函数的图象上，且，则的大小关系是______

A. B. C. D.

15、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．

16、已知（m为常数），则_____．

17、如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．

18、如图，某学校数学兴趣社团成员想测量斜坡旁一棵树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为60°，然后在坡顶测得树顶的仰角为30°，已知斜坡的长度为，的长为，则树的高度是多少米．

19、计算：（1）.

（2）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.

20、下列8个实数：－2，0，，，，(－2)3，(－3)2，π．

（1）属于无理数的有： ；属于负整数的有： ．

（2）求题中所列8个实数中的最大数与最小数的乘积．

21、（1）如图1，已知AC⊥直线l，垂足为C．请用直尺（不含刻度）和圆规在直线l上求作一点P（不与点C重合），使PA平分∠BPC；

（2）如图2，在（1）的条件下，若，AC=，作BD⊥直线l，垂足为D，则BD= ．

22、求下列各数的算术平方根.

  (1)0.062 5；   (2)(-3)2； (3) ；   (4)108.

23、如图，扇形AOB的半径，圆心角，点C是上异于A、B的动点，过点C作于点D，作于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且．

（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；

（2）填空：

①当点C在上运动时，线段DG的长度是________；

②当________时，四边形OGCH是菱形．

24、如图是反比例函数与反比例函数在第一象限中的图象，点P是图象上一动点，PA⊥X轴于点A，交函数图象于点C，PB⊥Y轴于点B，交函数图象于点D，点D的横坐标为a．

（1）用字母a表示点P的坐标；

（2）求四边形ODPC的面积；

（3）连接DC交X轴于点E，连接DA、PE，求证：四边形DAEP是平行四边形．