2025年辽宁阜新中考二模试卷数学

1、如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　）

A. 2   B. 4   C. 4   D. 2

2、在平面直角坐标系中，⊙O的圆心坐标为（－3，0），半径是方程的一根，那么⊙O与直线的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

3、如图，CA，CB分别与⊙O相切于点A，B．，点D是⊙O上一点，则∠D的度数为（     ）

A．122°

B．61°

C．58°

D．60°

4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点O在边AB上，且BO＝2OA．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（ ）

A．6

B．10

C．15

D．16

5、下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x2（ ）

A.y=(x－2) 2+1 B.y=(x－2) 2－1

C.y=(x+2) 2+1 D.y=(x+2) 2－1

6、如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形的对数有( )

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

7、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在2020年的疫情期间，受疫情影响，同学们在户外运动时间较少．在一个星期天的下午，张明、李强两位同学在户外约定比赛跑步，两人各自一直保持自己的速度不变，到达终点的同学停止运动，两位同学的出发地点和到达终点均相同．已知跑步时，李强让张明抢跑2秒，且李强的速度为5米/秒，在整个跑步过程中，两个同学之间相距y（米）与李强同学开始跑步的时间t（秒）有如图的关系，则下列结论正确的是（   ）

A.张明先到终点 B.比赛赛程600米

C.100秒两人相遇 D.q的值为123

9、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

10、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，若＝﹣12，则m的值为 _____．

12、用科学记数法表示：﹣30000000＝_____．

13、如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x﹣2）2+1，那么c的值为________

14、两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中和分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点与点的距离是24，则此菱形边长为__________．

15、平行四边形的对角线相等是______事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）

16、某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡78张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：____．

17、某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，抽样调查了部分向学在一周内阅读时间，绘制如下的统计图，根据图中提供信息，解答下列问题：

（1）被抽查学生阅读时间的中位数是 ，众数是 ，平均数是 ；

（2）若该校共有学生人，请估算该校一周内阅读时间不少于的学生人数．

18、用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园，为了使菜园面积尽可能的大，给出了甲、乙两种围法，请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时，面积最大？最大面积是多少？

19、已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；（2）若x1﹣3x2＝2，求k的值．

20、如图，已知线段，，是的中点，求的长．

21、九年级某数学兴趣小组研究了函数的图象与性质，其探究过程如下：

(1)绘制函数图象，如图1．

列表：如表是x与y的几组对应值，其中______；

描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出了各点；

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；

(2)通过观察图1，写出该函数的两条性质：

①______；

②______；

(3)观察发现：如图2，若直线（直线是过点且平行于x轴的一条直线）交函数的图象于A，B两点，连接OA，OB，则______；

(4)知识迁移：当时，函数的图象与函数的图象交于点C、D，直接写出______．

22、在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？

23、下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：

（1）填写下表：

（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数用含n的式子表示,不用说理；

（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.

24、如图是边长为1的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、C均在格点上，且AC＝5，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图．

(1)在图①中过点A画出线段AB，使AB＝AC（点B在格点上），并且AB在AC上方．

(2)在（1）的条件下，请在图②中画出以AB为一边的平行四边形ABMN，满足．