2025年河南驻马店中考一模试卷数学

1、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（       ）

A．12米

B．13米

C．14米

D．5米

2、解方程3m＝5+2m时，“移项”将其变形为3m﹣2m＝5的依据是（       ）

A．等式的基本性质1

B．等式的基本性质2

C．加法的交换律

D．乘法对加法的分配律

3、如图，下列四个选项中，与是内错角的是(   )

A. B. C. D.

4、找出以下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是（   ）．

A.149 B.150 C.151 D.152

5、36的算术平方根是（       ）

A．

B．6

C．

D．

6、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是                                                    （        ）

A．4，5，6

B．2，3，4

C．，3，4

D．1，，3

7、已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（   ）．

A. B. C.或 D.

8、如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图,数轴上点M所表示的数可能是（  ）

A. 1.5   B. -1.5   C. 2.4   D. -2.4

10、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．12

11、已知有理数满足，则的值为___________

12、如图，点G是菱形ABCD的对称中心，连接BD，点E是AD边上一点，且，连接EG并延长交BC于点F，连接CG．、分别表示四边形ABGE和△GFC的面积，若，则______．

13、一组数据1，3，2，3，5，2，3的众数是_____．

14、已知，且，那么的值为________．

15、计算：（1+）（1﹣）的结果为___________．

16、一组数据-1，0，2，x，3的平均数为2，则这组数据的标准差是_________．

17、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．

（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（温馨提示：≈1.414）

（2）如图2，若梯子底端向左滑动使OD=3米，那么梯子顶端将下滑多少米？（结果保留1位小数）

18、如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6．

（1）求四边形AEDF的周长；

（2）若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积．

19、计算：

（1）-3-(-2)+(+5)+(-1)

（2）27-12÷(-4)+4×(-5)

（3）

（4）

（5）

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4．点E，F分别在AD，BC上，点A与点C关于EF所在的直线对称，P是边DC上的一动点．

（1）连接AF，CE，求证：四边形AFCE是菱形；

（2）当△PEF的周长最小时，求的值．

21、（感知）如图①，在四边形中，点在边上（点不与点、重合），．易证：∽．

（探究）如图②，在四边形中，点在边上（点不与点、重合），．

（1）求证：∽；

（2）若，，，求的长；

（应用）如图③，在中，，，点在边上（点不与点、重合），连接，作，与边交于点，当是等腰三角形时，求的长．

22、计算(1)

(2)

23、某市体育馆为了让体育运动的人方便停车，体育馆利用一块矩形空地建了一个停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为58米，宽为22米，阴影部分为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位的面积为700平方米．

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位70个，据调查分析，当每个车位的月租金为300元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，那么停车场的月租金收入最大为多少元？

24、已知：△ABC中,AB=AC,∠BAC=120∘，

（1）利用直尺、圆规,求作AB的垂直平分线DE,交BC于点D、交AB于点E:(不要求写出作法,但要求保留作图痕迹)

（2）若BD=3，求BC的长.