2025年河北邢台中考一模试卷数学

1、有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么，当输入数据为8时，输出的数据为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（   ）．

A.众数是90分 B.中位数是90分

C.平均数是90分 D.极差是15分

4、下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（     ）

A. 4x-1=5x+2→x=-3

B. =23→=230

C. +=0.23→+=23

D. -=1→2(x+5)-3(x-3)=6

5、若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）

A．4

B．2

C．

D．

6、已知关于x的一元一次方程（3a＋8b）x＋7＝0无解，则ab是     （       ）

A．正数

B．非负数

C．负数

D．非正数

7、若单项式与的和仍是单项式，则的值是（       ）

A．1

B．5

C．

D．

8、如图，与位似，点为位似中心．己知，，则与的周长比是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，是的角平分线，是边上一点，若，则的长可以是（   ）

A.1 B.3 C.5 D.7

10、下面的调查方式中．你认为合适的是（       ）

A．了解某班学生每日的体温情况，采用抽样调查方式

B．为了解一批药品的质量是否符合国家标准，采用普查方式

C．对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查，采用抽样调查方式

D．调查奥运会运动员是否使用兴奋剂的情况，采用普查方式

11、的相反数是_________________；

12、如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y=的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_______．

13、中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽为20m，由于持续降雨，水位上升3m，若水面宽为10m，则此时水面距桥面距离的长为___________．

14、如果多项式在实数范围内可分解为两个关于的一次项的乘积，则的取值范围是______.

15、在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是________．

16、多项式是______（填几次几项式）.

17、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．

（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心P的坐标．

18、为提高农民收入，村民自愿投资办起了养鸡场．办场时买来1000只小鸡，经过一段时间，饲养可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据：

（1）出售时这些鸡的平均质量是多少(结果保留小数点后一位) ？

（2）质量在哪个值的鸡最多？

（3）中间的质量是多少？

19、如图，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延长线于点E，且∠E＝60°。你认为△ACE是什么三角形？请说明理由。

20、在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来．

21、（1）①在图1中画出与 关于直线l成轴对称的 ；

②的面积为 ；

③在直线l上找到一点P，使 最短；

（2）如图2，已知，在 中， ，，用尺规在BC边上求作一点D，使D到AC的距离等于DB的长；若 ，则 的面积＝ ．

22、解方程：

(1)；

(2)．

23、如图，四边形是矩形，，，是上的一点，且，点是边上的任意一点．连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．

(1)求点到的距离；

(2)当时，若此时点恰好落在对角线上，求的长．

24、为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，某小区物业部门准备在已经接种疫苗的居民中招募2名志愿宣传者，现有2名男性2名女性共4名居民报名．

(1)从4人中抽取1人为男性的概率是______；

(2)请用列表或画树状图的方法，求要从这4人中随机挑选2人，恰好抽到一名男性和一名女性的概率．