2025年河南洛阳中考三模试卷数学

1、在中，，分别是，上的点，，则的度数（       ）

A．15

B．20

C．25

D．30

2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

3、已知一次函数y=kx+b，反比例函数，下列能同时正确描述这两种函数大致图象的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，ABC与关于直线对称，则∠B的度数为 （ ）

A．100°

B．90°

C．80°

D．70°

5、不等式的解集在数轴．上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（　　）

A. 0.8a元 B. 0.4a元 C. 1.2a元 D. 1.5a元

8、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），以下五个结论正确的个数是（ ）

①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤．

A．2

B．3

C．4

D．5

10、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

11、下列实数：，0，﹣，﹣1.5，，26161161116……（每两个6之间依次增加一个1），其中无理数有 _______个．

12、 = _____.

13、若，则的值是________．

14、将两张完全相同的矩形纸片，按如图所示的方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形．若四边形的面积为39，，则的长为________．

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=则∠A=_________

16、现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张所得到的不同数字组成两位数，则组成的两位数大于32的概率是______．

17、如图，折叠矩形纸片ABCD，使点C与点A重合，EF为折痕，点D的对称点为D′，连接CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若AB＝3，BC＝9，求四边形ABCD′的面积．

18、化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．

19、解方程组

；

.

20、如图，在中，，，，，垂足为D，求BC，AD的长．

21、某公园有一个截面由抛物线和矩形构成的观景拱桥，如图1所示，示意图如图2，且已知图2中矩形的长为米，宽为米，抛物线的最高处距地面为米．

(1)请根据题意建立恰当的平面直角坐标系，并求出抛物线的函数解析式．

(2)若观景拱桥下放置两根长为米的对称安置的立柱，求这两根立柱之间的水平距离．

22、解方程：5x﹣5=8x+1．

23、有下列各有理数：1.5，-4，，0，（－1）100，

（1）将上面各数填入适当的括号内：

分数集合：{ …}

非负整数集合：{ …}

（2）按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

24、某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：

（Ⅰ）_______，_______，_______，频率分布表的组距是_______；

（Ⅱ）补全频数分布直方图；

（Ⅲ）全校学生参加网上测试，成绩在范围内的学生约有多少人？