2025年河北邢台中考三模试卷数学

1、在实数3.14159， ,，π，0中，无理数有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____，____这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（          ）

A．31，32，64

B．31，32，33

C．31，62，63

D．31，45，46

3、网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2

根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（       ）

A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元

B．平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了

C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降

D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月

4、如图，已知等腰直角三角形ABC中，AC=BC，把AB绕点B逆时针旋转一定角度到点D，连接AD、DC，使得∠DAC=∠BDC，当DC=时，线段AC的长 （        ）

A．3

B．

C．

D．

5、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（     ）

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

6、要使分式有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为(   )

A. (﹣1，2)    B. (﹣1，﹣2)    C. (1，﹣2)    D. (2，﹣1)

8、如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，①②③当时，④若，为函数图象上的两点，则，以上结论中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图， 在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点O，已知点 ，，则点的坐标为 （       ）

A．

B．

C．

D．

10、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（  ）

A．5+3=8   B．﹣5+3=﹣2   C．5﹣3=2   D．﹣5﹣3=﹣8

11、点A(7，-3)关于y轴的对称点是B，则线段AB的长是________.

12、已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为________．

13、把式子3x－y＝2写成y＝kx＋b的形式，则y＝____，其中k＝____，b＝____．当x＝－2时，y＝____；当y＝0时，x＝_______．

14、2017年无锡市国内生产总值(GDP)达到10500亿元，成为全国第14个突破万亿元的城市，数据10500亿元用科学记数法可表示为_____亿元．

15、分解因式：__________．

16、计算：①＝___，②＝___，③（﹣）2＝___．

17、第24届北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳亮相，从“雨水”开始，倒数最终行至“立春”，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．李老师将每个节气的名称写在完全相同且不透明的小卡片上，洗匀后邀请同学随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义．

(1)若随机抽取一张卡片，则上面写有“立夏”的概率为______；

(2)老师选出写有“立春、立夏、立秋、立冬”的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，请小星从中抽取一张卡片记下节气名称不放回，再洗匀后从中随机抽取一张卡片记下节气名称．请利用列表或画树状图的方法，求两次抽到的卡片上分别写有立春、立冬节气名称的概率．

18、解不等式组：，并写出它的正整数解．

19、如图，CA=CD，∠1=∠2，∠A=∠D．求证：BC=EC

20、为了了解学生的课外学习负担，即墨区某中学数学兴趣小组决定对本校学生每天的课外学习情况进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，列表如下：

根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

本次抽样调查共抽取了多少名学生？其中学习时间在B等级的学生有多少人？

将条形统计图补充完整；

表示D等级的扇形圆心角的度数是多少？

该校共有2000名学生，每天课外学习时间在2小时以内的学生有多少人？

21、列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润最多？最多获利是多少元？

22、如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内（如图1）．

(1)若∠BEC的补角是它的余角的3倍，求∠BEC的角度；

(2)若射线EF平分∠AED，∠FEG=105°（如图2），求∠AEG－∠CEG的值．

23、渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．

（1）当降价2元时，工厂的利润为多少元？

（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？

（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？

24、如图，在ABC中，∠ACB＝90，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，且点E落在AB上，DE、AC交于点O，连接AD．

(1)求证：∠ADE＝∠ACE；

(2)若AC＝2BC，求sin∠COE．