2025年福建平潭综合实验区中考三模试卷数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内的点F处，连接CF，则CF的长为（）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件属于确定事件的是（       ）

A．抛掷一枚各面分别标有1~6点正方体骰子6次，朝上的点数都是6

B．清明时节雨纷纷

C．打开电视，它正在播广告

D．太阳每天从西方升起

3、函数与的图象的交点为，则的值是（  ）

A. B.   C.   D.

4、已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（   ）

A. 3.1   B. 3.14   C. 3.141   D. 3.142

5、已知，则a+b=【 】

A．﹣8

B．﹣6

C．6

D．8

6、用配方法解方程时，配方结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，根据尺规作图的痕迹连接交于点，则点为（ ）．

A．的外心

B．的内心

C．的外心

D．的内心

8、下列命题中，假命题是　　

A．垂线段最短

B．同位角相等

C．对顶角相等

D．邻补角一定互补

9、计算的结果是（ ）

A．－2

B．－4

C．－6

D．－7

10、与是同类二次根式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是____________.

12、的相反数是________．

13、如图，在中，，，，为边上一点，过点作的垂线交直线于点，则线段长度的最小值是________．

14、已知某轮船在静水中的速度是km/h，水流速度是km/h．若此轮船顺水航行3h，则轮船航行了_______________千米．

15、已知一次函数，如果，那么实数a的值为__________．

16、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是___________(填序号)．

17、计算：

18、如图，已知点在线BF线段上，AB∥DE ，，求证：．

19、有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满。

(1)两种车型的载重量各是多少吨？

(2)若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆,才能使费用最少?(直接写出派车方案）

20、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题．

（1）这次抽样调查的样本容量是__________．

（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为______；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是_________．

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有950万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

21、如图，在中，；点D、点E分别在线段、线段上，连接、，且；过E点作的垂线，交延长线于点H，交于点F，交于点G；

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，点M是边上的一个动点，以线段为边，在直线下方作等边，连接；当，时，请直接写出在M的运动过程中取得的最小值；

22、按要求解答下列各题：

(1)化简：；

(2)解分式方程：；

(3)已知关于x的方程有一个正数解，求m的取值范围．

23、用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．

24、如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD．

求证：D是BC的中点．