2025年山东济宁中考三模试卷数学

1、小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出无鱼水缸内最高水位与注水时间之间的变化情况的是（   ）

A. B.

C. D.

2、曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了桥的长度，也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学道理是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．经过一点可以作无数条直线

D．连接两点间线段的长度叫做两点间的距离

3、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

4、已知：a﹣b=2，ab=﹣1，则a2+b2=(　　　)

A．0

B．2

C．4

D．6

5、如图，在和中，，则下列结论中错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．E为BC中点

6、已知是关于的方程的解，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（  ）

A．0.15×10-8 B．0.15×10-9

C．1.5×10-8    D．1.5×10-9

8、如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则四个有理数中绝对值最小的数的对应的点是（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

9、已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之比是（   ）

A. B. C. D.

10、2020的相反数的倒数是（　　）

A.2020 B. C.﹣2020 D.﹣

11、将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵

则第20行第19个数是_____________________

12、我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则______．

13、小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长(即间的距离)．他通过下面的方法测量间的距离：先在外选一点，然后测出的中点，并测得的长为，由此他就知道了间的距离．请你回答间的距离是______．

14、如图，AB∥CD，∠B=32°，∠ACD=56°，则∠ACB的度数是______．

15、溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为__________________．

16、抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交点为__________________，与y轴交点为______．

17、某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图如下：

（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ；

（2）请你将表格补充完整；

（3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩．

18、在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，利用她所测数据，求旗杆的高．

19、根据下列条件，求出函数解析式：

（1）与x成正比例，且当x=4时，y=3 ；

（2）一次函数图象经过点（-2，1）和点（4，-3）.

20、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.

(1)求一次函数的解析式；

(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；

(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

21、运算、观察、猜想、运用．

（1）填空

21﹣20＝20

22﹣21＝21

23﹣22＝2　 　

24﹣23＝2　 　…

（2）猜想

第n个等式是：　 　并说明第n个等式成立．

（3）计算

20+21+22+23+…+22019

22、如图，已知平行四边形ABCD．

（1）若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM，求证：四边形AMCN是矩形；

（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四边形ABCD的面积．

23、计算：

（1）8－14－（－6）  （2）

（3） （4）

24、如图，(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

(2)在x轴上找出一点P, 使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）