2025年福建厦门中考二模试卷数学

1、方程组的解为，则，的值为（          ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在□ABCD中,延长AB到点E,使BE＝AB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是（       ）

A．∠E＝∠CDF

B．BE＝CD

C．∠ADE＝∠BFE

D．BE＝2CF

3、在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：

上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（　　）

A．仅贝贝同学

B．贝贝和晶晶

C．晶晶和欢欢

D．贝贝和欢欢

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若正方形ADEC与正方形BCFG的面积和为196，则AB长为（       ）

A．13

B．14

C．16

D．无法确定

5、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形时，第一步应（ ）

A．作一条线段等于已知线段

B．作一个角等于已知角

C．作两条线段等于已知线段并使其夹角等于已知角

D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角

6、下列说法正确的是（   ）

①平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;

②的算术平方根是；

③若，则点在第二象限；

④若等腰三角形其中两条边的长度分别为和，则它的周长为或；

⑤若用半径为，圆心角为的扇形成圆锥，则圆锥的底面圆半径为．

A．①⑤

B．②④⑤

C．②⑤

D．②③④

7、矩形一定具有而菱形不一定具有的性质是（     ）

A．内角和等于

B．对角线互相垂直

C．对边平行且相等

D．对角线相等

8、已知一次函数与反比例函数，它们的图象在同一直角坐标平面内可能是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC内接于⊙O，若，⊙O的半径r=4，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若 4a212ab  m 是关于 a, b 的完全平方式，则 m 等于（   ）

A.3b B.9b C.36b D.9b

11、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为_____．

12、化简：的结果为______．

13、已知，那么______．

14、若将方程x2﹣8x=7化为（x﹣m）2=n，则m=_____，n=_____．

15、随着中秋节的逐渐临近，红梅超市计划购进甜味型、咸味型、麻辣味型三种共50盒月饼，其中咸味型月饼数量不超过甜味型月饼数量，且咸味型月饼数量不少于麻辣味型月饼数量的一半．已知甜味型月饼每盒60元，咸味型月饼每盒80元，麻辣味型月饼每盒100元．在价格不变的条件下，小王实际购进甜味型月饼是计划的倍，麻辣味型月饼购进了12盒，结果小王实际购进三种月饼共35盒，且比原计划少支付1240元，则小王原计划购进甜味型月饼_____盒．

16、如图，用规格相同的小金属棒按照图示规律焊接成相连的小正方体，根小金属棒最多可以焊接成________个小正方体．

17、如图，在和中，，为锐角，，，连接、，与交于点，与交于点．

（1）与全等吗？为什么？

（2）与有何特殊的位置关系，并说明理由．

18、计算：

(1)；

(2)

19、“双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，阳光中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了：“A．体育活动，B．劳动技能，C．经典阅读，D．科普活动”四大板块课程，若该校晶晶和强强随机选择一个板块课程．

(1)晶晶选“体育活动”课程的概率是 　 　；

(2)用画树状图或列表的方法，求晶晶和强强选相同板块课程的概率．

20、阅读下列内容：，，，…

根据观察到的规律解决以下问题：

(1)第5个等式是______；

(2)若n是正整数，则第n个等式是______；

(3)计算：．

21、如图，正比例函数与反比例函数交于，两点，轴于点，面积为1

(1)求出的值及，两点坐标；

(2)根据图象，直接写出当时，的取值范围．

22、如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB．

（1）依题意画出图形，则=__________（直接写出结果）；

（2）若点E为BC的中点，且BD-2BE=10，求AB的长．

23、如图，在中，是斜边的中点，分别是边上的点，且.求四边形的面积.

24、计算

（1）26

（2）(2)2﹣(2)(2)