2025年山西晋中中考三模试卷数学

1、如图，在中，，，．点是边上一动点，过点作交于点，为线段的中点，当平分时，的长度为（   ）

A. B. C. D.

2、已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要测量出AB′的长，就知道AB的长，那么判定△ABC≌△AB′C的理由是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知方程组，则的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，若四边形BEDF是矩形，则∠DOE的度数是（          ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

5、已知，分别以OA，OB为始边，在的外部作，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是

A.   B. 30   C.   D. 40

7、下列说法中正确的是（       ）

A．0不是有理数

B．有理数不是整数就是分数

C．在有理数中有最小的数

D．若a是有理数，则一定是负数

8、如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正确的结论只有(　　)

A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②

9、计算23+(-11)的结果是（   ）

A.12 B.-12 C.34 D.-34

10、下列各数，不是有理数的是（   ）

A.  B. 0 C. -15 D.

11、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O， DE过点O，且DE//BC．若AB=8，AC=6，则△ADE的周长是__________．

12、若实数m、n满足|m﹣6|+＝0，且m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为 _____．

13、函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为_____．

14、如图，已知AD∥BC，BE平分∠CBD，∠D=110°，那∠EBC的度数是_____．

15、已知二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,可知它的图象与x轴有两个交点,其中一个交点是那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是______.

16、若，且则__________．

17、小红和她的同学共买了6袋标注质量为的食品，他们对这6袋食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：，，，，，

（1）这6袋食品中，质量最标准的是______，最不标准的是______．

（2）求这6袋食品的平均质量．

18、计算：

（1）；

（2）．

19、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

(1)将△ABC向下平移5个单位再向右平移1个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

(3)P(a，b)是△ABC的边AC上一点，请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标．

20、某校数学兴趣小组的同学测量一架无人飞机P的高度，如图，A，B两个观测点相距，在A处测得P在北偏东71°方向上，同时在B处测得P在北偏东35°方向上．求无人飞机P离地面的高度.(结果精确到1米，参考数据：，，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)

21、如图，在中，是对角线上的两点，且求证:四边形是平行四边形．

22、用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)．

(2)．

23、如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作交BC于点E，点F在BC的延长线上，且，连接DF．

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)连接AC，若，，，求EC和AC的长．

24、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，连接AD，BC，CO

（1）当∠BCO＝25°时，求∠A的度数；

（2）若CD＝4，BE＝4，求⊙O的半径．