2025年河南漯河中考二模试卷数学

1、到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（   ）的交点

A．三条高线

B．三条中线

C．三条内角平分线

D．三条边的垂直平分线

2、若（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，则xy的值为（　　）

A．9

B．﹣9

C．8

D．﹣8

3、已知2+是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数（　）

A．0

B．1

C．﹣3

D．﹣1

4、下列各数中，属于正有理数的是（　　）

A. π B. 0 C. ﹣1 D. 2

5、－27的立方根与9的平方根之和为（       ）

A．0

B．6

C．0或－6

D．0或6

6、如果长方形的长为，宽为，那么这个长方形的面积为（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，E 为矩形 ABCD 的边 AB 上一点，将矩形沿 CE 折叠，使点 B 恰好落在 ED 上的点 F 处，若 BE=1，BC=3，则 CD 的长为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

8、据2021年11月9日新华社消息，天问一号环绕器开展火星全球遥感探测，截至11月8日，环绕器在轨运行473天，地球与火星的距离为384000000千米，数字384000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、萌萌将如图所示的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，所拼成的多边形中为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第2个图中有8条线段，第3个图中有15条线段……．则第6个图中线段的条数是（       ）

A．44条

B．46条

C．48条

D．50条

11、在□ABCD中，∠A=100°，则∠C=__________°．

12、如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是_____集合.

13、因式分解：________．

14、定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）=   ．

15、如图，在中，，，点D是BC边的中点，将沿直线AD翻折，如果点C落在点E处，那么线段______．

16、如图，根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第20个图形中包含的点的个数为________．

17、在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为，点N的坐标为，且，，我们规定：如果存在点P，使是以线段MN为直角边的等腰直角三角形，那么称点P为点M、N的“和谐点”.

（1）已知点A的坐标为，

①若点B的坐标为，在直线AB的上方，存在点A，B的“和谐点”C，直接写出点C的坐标；

②点C在直线x＝5上，且点C为点A，B的“和谐点”，求直线AC的表达式.

（2）⊙O的半径为r，点为点、的“和谐点”，且DE＝2，若使得与⊙O有交点，画出示意图直接写出半径r的取值范围.

18、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家5月份用水量和交费情况：

根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）规定吨数为   吨，规定吨数以内的每吨 元，超过规定吨数以上的每吨 元

（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴水费为   元

（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？

19、方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B，D和点E，F，H均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出四边形ABCD，使得四边形ABCD既是轴对称图形，又是中心对称图形，且点C在小正方形的顶点上；

（2）在图2中画出四边形EFGH，使得四边形EFGH是轴对称图形，但不是中心对称图形，且点G在小正方形的顶点上．在线段HG所经过的小正方形顶点中，找一点K，满足GF＝GK，连接FK，并直接写出tan∠GFK的值．

20、把0、﹣1.5、3、﹣4、这五个数在数轴上表示出来，并用“＜”连起来．

21、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为元；选择乙旅行社时，所需的费用为元．

(1)请分别写出，与x之间关系式；

(2)该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

22、科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关：当气温是0℃时，音速是330米/秒；当气温是5℃时，音速是333米秒；当气温是10℃时，音速是336米/秒；当气温是15℃时，音速是339米/秒；当气温是20℃时，音速是342米/秒；当气温是25℃时，音速是345米/秒；当气温是30℃时，音速是348米/秒．

（1）请用表格表示气温与音速之间的关系；

（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？

（4）用一个式子来表示两个变量之间的关系．

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．

（1）求a的值；

（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为，求点的坐标；

（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线无交点，求m的取值范围．

24、岳一中初三某学生聆听了感恩励志主题演讲《不要让爱你的人失望》后，写了一份《改变，从现在开始》的倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有421人参与了传播活动，求n的值．