2025年山西运城中考二模试卷数学

1、某校八年级准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加西山区青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数(单位：分)及方差如表所示：

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？（       ）

A．28

B．20

C．32

D．26

3、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，则下列角中，和2∠C度数相等的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平行四边形ABCD的周长为16,  5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )

A. 2<AC<8   B. 3<AC<8   C. 5<AC<8   D. 3<AC<5

5、已知a、b皆为正有理数，定义运算符号为※：当a＞b时，a※b=2a；当a＜b时，a※b=2b-a，则3※2-(-2※3)等于（       ）

A．-2

B．5

C．-6

D．10

6、如图所示，正六边形内接于，若边心距，则的半径为（   ）

A．1

B．

C．2

D．4

7、若点在一次函数的图象上，则n的值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．不能确定

8、在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8、8、9、8、7乙：7、9、9、6、9

则下列说法中错误的是(　　)

A.甲、乙得分的平均数都是8

B.甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

C.甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

D.甲得分的方差比乙得分的方差小

9、关于单项式，下列说法中正确的是（   ）

A.次数是3 B.次数是2 C.系数是 D.系数是－2

10、以下说法正确的是（   ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.有三个内角相等的四边形是矩形

D.对角线垂直且相等的四边形是正方形

11、已知线段a、b、c，如果a：b：c＝1：2：3，那么“”的值是_____．

12、某校组织防疫知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这组数据的中位数是______．

13、如果一抛物线的对称轴为，且经过点A（3,3），那么点A关于对称轴的对称点B的坐标为____________

14、如图，一条抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），其顶点在线段上移动，若、的坐标分别为，，点的橫坐标的最小值为，则点的橫坐标的最大值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

15、－2的倒数是_______，相反数是_______，平方是_______．

16、一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______．

17、如图，以的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且AE平分∠CAB．

（1）求证：；

（2）设∠ABD＝α，∠C＝β．用含β的代数式表示α；

（3）若AB＝10，BC＝12，求弦BD的长．

18、如图，小正方形的边长为1，已知鹰嘴崖坐标为（2，1），先建立平面直角坐标系，再写出各景点的坐标．

19、先化简，再求值：，其中 .

20、如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

（1）求证：AD2＝DP•PC；

（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

（3）如图2，连接AC分别交PM、PB于点E、F．若AD＝3DP，探究EF与AE之间的的数量关系．

21、某种储蓄的月利率是0.36%,今存入本金100元,求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和

22、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．

（1）求证：BD＝BE；

（2）若BE＝10，CE＝6，连接OE，求△ODE的面积．

23、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在直线AB上，点A、P的坐标分别为，，且a、b是二元一次方程组的解．

(1)求出A、P的坐标；

(2)求OB的长；

(3)如图2，点C在第一象限，，且，，动点M从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动，到达点B（无停留，速度保持不变）再沿射线BO匀速运动，动点N从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线AB方向匀速运动，点M、N同时出发，当的面积等于的面积的2倍时，求的面积．

24、如图，把一个质地均匀的转盘，分成两个扇形，其中有一个扇形的圆心角为120°，在每个扇形上标上数字．保持指针不动，转动转盘，转盘停止后，指针会指向某个扇形，并相应得到这个扇形所标的数字（若指针指向分割线，当做指向该分割线右边的扇形）．

(1)转动转盘一次，求得到负数的概率；

(2)数学王老师提出一个问题“转动转盘两次，将得到的数字相加，求和为0的概率”．嘉嘉发现这个问题有点难，便向淇淇请教，淇淇经过认真思考后，把写有“-1”的扇形，均分成两个小扇形，再求解这个问题就容易多了，请你按照淇淇的思路求解上述问题．