2025年福建厦门中考一模试卷数学

1、圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知点E是矩形的对角线上的一个动点，正方形的顶点、都在边上，若，，则的值（ ）

A. 等于 B. 等于

C. 等于 D. 不确定，随点E位置的变化而变化

3、数轴上到2的距离等于3的数是（　　）

A．5

B．﹣1

C．﹣1和5

D．1或5

4、下列运算中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、-（x+5）(x-7)的计算结果是（　 ）

A. x2—12 x—35   B. x2+12 x—35   C. —x2+2 x—35   D. —x2+2 x+35

6、俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为的小洞，数据用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．对角线平分对角

8、当t =1时，多项式xt3－yt＋1的值为2，则当t =－1时，多项式xt3－yt－2的值为（ ）

A．0

B．－3

C．－1

D．1

9、如图，在周长为20的菱形ABCD中，AE=2，AF=3，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、学校秋季校运会即将开始，体育部要采购一批号码签．已知其原售价是每张 a 元，现连续两次降 10%后销售，现售价为每张多少元？（ ）

A．20% ∙a

B．2（1-10%） ∙a

C．（1-20%）∙a

D．（1-10%）∙（1-10%）∙a

11、如图，在矩形ABCD中，AD=2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：

①△CMP是直角三角形；

②点C、E、G不在同一条直线上；

③PC=MP；

④BP=AB；

⑤PG=2EF．

其中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号填在横线上）．

12、二次根式中x的最小整数值是 _____．

13、如图，点A，B分别在函数y＝（k1＞0）与函数y＝（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在x轴上，△AOB的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

14、如图，在四边形中，与相交于点，，添加条件_________，可得四边形为平行四边形（只需添加一个条件）．

15、写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是_____．

16、一个等腰三角形的一个内角为50°，这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是________°.

17、计算：

（1）（－8）＋7＋18＋（－7）  

（2）

（3）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）  

（4）

（5）  

（6）99×（﹣7）（用简便方法计算）

（7） 23﹣8×（﹣3）＋2×（﹣4）

（8） ＋×（﹣5）＋8．

18、计算：．

19、把二次根式与分别化简后，被开方数相同．

（1）如果是正整数，那么符合条件的的值有哪些？

（2）如果是整数，那么符合条件的的值有多少个？最大值是什么？有没有最小值？

20、如图，抛物线的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数的图象上，它的对称轴是直线，

(1)当一次函数的图象经过点时，求抛物线的解析式；

(2)求证：抛物线一定经过定点．

21、如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中画出格点△A'B'C'与△ABC成轴对称，且点A，B，C的对称点分别为点A'，B'，C'．例如，图1、图2中的格点△A'B'C'与△ABC成轴对称，请你在图3、图4、图5、图6中各画出一种格点△A'B'C'，使各图中的△A'B'C'与△ABC对称形式不同．

22、有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．

23、计算：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

24、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收2000的设计费；乙公司提出：每份材料收费30，不收设计费．

（1）请用含x代数式分别表示甲乙两家公司制作宣传材料的费用；

（2）试比较哪家公司更优惠？说明理由．