2025年辽宁锦州中考二模试卷数学

1、矩形的两条对角线相交于点O，，，则矩形的对角线的长是（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

2、如图，OA是表示北偏东50°方向的一条射线，其反向延长线表示的方向是（　　）

A．南偏西50°

B．南偏西40°

C．南偏东50°

D．北偏西40°

3、如图，一个含有45°的直角三角尺的两顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（       ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

4、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则的最小值是（   ）

A. 2 B.  C. 1 D.

5、已知实数x，y，m满足＋|3x＋y＋m|＝0，且y为负数，则m的取值范围是（ ）

A. m＞6   B. m＜6   C. m＞－6 C．m＜－6

6、在一次引体向上的测试中，如果小明等5位同学引体向上的次数分别为：6、8、9、8、9，那么关于这组数据的说法，正确的是（       ）

A．平均数是8.5

B．中位数是9

C．众数是8.5

D．方差是1.2

7、一组数据：2，4，4，6，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是（ ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

8、下列运算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、《代数学》中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，己知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为(    ) 

A.6 B.3-3 C.3-2 D.3-

10、“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：

1=1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21+23+25+27+…+101=（ ）

A.2601 B.2501 C.2400 D.2419

11、数用科学记数法可表示为 _____．

12、打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000=　   　．

13、如图，已知在矩形中，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，以为直径的半圆恰好与边相切，则图中阴影部分的面积为______．

14、绝对值大于1而小于5的整数的和是______．

15、分解因式：______．

16、写出一个y关于x的函数，满足当时，：_________．

17、如图所示，在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为，，．

（1）作出关于轴对称的；

（2）的面积为___________，边上的高为__________；

（3）在轴找一点，使得的周长最小，请画出点，并直接写出的周长最小值为__________；

（4）在轴上找一点，使得为等腰三角形，则点的坐标为___________．

18、在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为：．线段的端点坐标为．

线段先向 平移 个单位，再向 平移_ 个单位与线段重合；

将绕点旋转后得到的使的对应边为直接写出点的坐标；

写出点在旋转过程中所经过的路径的长．

19、已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的各边长．

20、直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．

（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝　 　°．

（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；

（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．

21、已知数轴上有两点、，点对应的数为-12，点在点的右边，且距离点16个单位，点为数轴上一动点，其对应的数为.

（1）若点到点，的距离相等，求点对应的数；

（2）是否存在这样的点，使点到点，的距离之和为20？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由？

（3）点是数轴上另一个动点，动点，分别从，同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒.

①分别求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；

②为何值时，，之间的距离为10？

22、如图，将矩形纸片沿过点A的直线翻折，使点B恰好与其对角线的中点O重合，折痕与边交于点E．延长交于点F连接．

(1)按要求补全图形；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，求的长．

23、如图，是的外接圆，直径的长为6．过点的切线交的延长线于点．连接．

(1)若，求的长．

(2)若，求证：．

24、已知A、B两地相距30米,小鸟龟从A地出发前往B地,第一次它前进1米,第二次它后退2米,第三次再前进3米,第四次又向后退4米…,按此规律行进,如果A地在数轴上表示的数为-20.

(1)求出B地在数轴上表示的数。

(2)若B地在原点的右侧,经过第七次行进后小鸟龟到达点M,第八次行进后到达点N点，点M到A地的距离与点N到A地的距离相等吗？说明理由.

(3)若B地在原点的右侧,那么经过50次行进后,小鸟龟到达的点与点B之间的距离是多少?