2025年浙江宁波中考三模试卷数学

1、某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差的数值如表：

则这四所学校成绩发挥最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、下列代数式中，次数为3的单项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、方程，用含的代数式表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，假命题是（   ）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．三角形两边之和大于第三边

C．直角三角形的两个锐角互余

D．任意多边形的外角和都是 360°

6、点（-1，2）关于原点的对称点坐标是（     ）

A．（-1，-2）

B．（1，2）

C．（1，-2）

D．（2，-1）

7、如图是抛物线 的部分图象，其对称轴为直线 ，与 轴的交点坐标为 ，下列结论：① ；② ；③方程 的两根分别是0和2；④方程 有一个实根大于2；⑤当 时， 随着 的增大而减小. 其中正确结论的个数是（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、在中，若y是x的正比例函数，则k值为（             ）

A．1

B．

C．

D．无法确定

9、已知：如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②BE平分∠FEC；③AE＝AD＝EC；④S四边形ABCE＝BF×EF．其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图1，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则平行四边形的面积等于（        ）

A．6

B．10

C．12

D．15

11、已知为正整数，无论取何值，直线与直线都交于一个固定的点，则这个点的坐标是________．

12、若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________．

13、把二次函数化为的形式，那么=_____.

14、如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A，点B，已知点C的坐标是(6，0)，且AC⊥BC，连结AC，交反比例函数图象于点D，若AD＝CD，则k的值为_____．

15、函数y＝的自变量x的取值范围是_____．

16、小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

在每天所走的步数这组数据中，中位数是______（万步）．

17、某市2015年的人均年收入为50 000元，2017年的人均年收入为60 500元．求人均年收入的年平均增长率．

18、计算

（1）8+(–10)+(–2)–(–5).

（2）–32×（–）+（–8）÷（–2）2.

（3）（）×（–12）.

（4）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×.

19、如图，每个小正方形的边长为1．

（1）直接计算结果AB= ，BC= ，AC= ；

（2）请说明△ABC的形状并求出△ABC的面积．  

20、某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：

(1)求收工时距A地多远？

(2)在第　　次记录时距A地最远．

(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？

21、某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

(1)按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为 ．

(2)写出座位数y与排数x之间的关系式： ；

(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

22、先化简：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．

23、已知正数m的两个不同的平方根分别为a+5和﹣2a﹣2．

（1）求a的值；

（2）求m的立方根．

24、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿AC﹣CB﹣BA方向绕行△ABC一周，动直线l从AC开始，以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交AB、BC于D、E两点．当点P运动到点A时，直线l也停止运动．

(1)求点P到AB的最大距离；

(2)当点P在AC上运动时，

①求tan∠PDE的值；

②把△PDE绕点E顺时针方向旋转，当点P的对应点P′落在ED上时，ED的对应线段ED′恰好与AB垂直，求此时t的值．

(3)当点P关于直线DE的对称点为F时，四边形PEFD能否成为菱形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．