2025年山西阳泉中考三模试卷数学

1、正比例函数的图象经过点，且的值随的增大而减小，则（   ）

A. B. C. D.

2、如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（ ）

A．DE=DF

B．EF=AB

C．S△ABD=S△ACD

D．AD平分∠BAC

3、制作一个底面直径为、高为的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（        ）

A.     B.     C.     D.

4、如图，直线a||b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（     ）

A. 40°    B. 45°    C. 50°    D. 60°

5、下列命题正确的是（ ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．平行四边形的对角相等

C．有一组邻边相等的四边形是菱形

D．对角线相等的四边形是矩形

6、单项式的系数和次数分别是（ ）

A．，5

B．，6

C．，6

D．，7

7、如图，在中，，，垂直平分分别交，于点，，连接，点在直线上方运动，设，，则与之间的函数关系用图象可以大致表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝(   )

A.30° B.20° C.15° D.100°

9、下列图形是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、向上平移3个单位长度后能得到解析式为y=2x+1的直线表达式是（       ）

A．y =2x+ 4

B．y =2x - 12

C．y =2x - 2

D．y =2x - 4

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线过原点，与轴正半轴交于点，矩形的边交抛物线于点（点在点的左侧），点为轴上任意一点，连结，．若点的坐标为，则的面积为__________．

12、若式子与是同类项，那么________．

13、一个周长为的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为_________．

14、某商厦买进一批手提电脑用了100万元，每台按1万元卖出．已知全部卖出这批电脑所得的款额与买进这批电脑所用的款额的差就是毛利润，按这样计算，这次买卖所得的毛利润刚好是买进11台手提电脑所用的款额，则商厦共买进了___台手提电脑．

15、已知，在中，，且边上的高为12，边BC的长为__________．

16、如图,P是△ABC的重心,过点P作PE∥AB交BC于点E,PF∥AC交BC于点F，若△PEF的周长是6，则△ABC的周长为___.

17、已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，2）两点，且与x轴交于A点．

（1）求A点坐标；

（2）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值；

（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否还存在一点N，使M，N，A，Q四点恰好构成平行四边形，若存在请求出点N的坐标，若不存在请说明理由。

18、计算

19、已知等式y=ax2+bx+1．当x=-1时，y=4；当x=2时，y=25；则当x=-3时，求y的值．

20、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：

（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

21、已知点A（－3，1）、B（0，1）、C（－4，－3）．

(1)请在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成三角形ABC．

(2)将三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位到三角形A'B'C'的位置，在平面直角坐标中画出三角形A'B'C'的图形．

(3)写出A'、B'、C'的坐标，并求出三角形A'B'C'的面积．

22、（1）计算：；

（2）如图，点分别在菱形的边上，且．求证：．

23、如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O的直径AB延长线上一点，∠PCB=∠OAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D．

(1)试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若PC＝4，tanA＝，求△OCD的面积．

24、（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．

⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？

⑵有几种购买T恤和影集的方案？