2025年云南昆明中考三模试卷数学

1、﹣23表示的意义是（　　）.

A. （﹣2）×（﹣2）×（﹣2）    B. （﹣2）+（﹣2）+（﹣2）

C. （﹣2）×3    D. ﹣2×2×2

2、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则顶角的度数为（  ）

A．45°或135°   B．45°   C．135°   D．90°

3、如果一对有理数a、b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（　　）

A．（3，）

B．（2，）

C．（5，）

D．（﹣2，﹣）

4、下列根据等式的性质正确变形的是（       ）．

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

5、如果a+b＜0，那么下列结论正确的是（　　）

A. a＜0，b＜0   B. a＞0，b＞0

C. a，b中至少有一个为负数   D. a，b中至少有一个为正数

6、如图，的两边和的垂直平分线分别交于D，E两点，垂足分别为M，N，若，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2… 已知按一定规律排列的一组数：2100、2101、2102…、2199、2200，设2100=a，用含a的式子表示这组数的和是（       ）

A．2a2+a

B．2a2-2a-2

C．2a2-a

D．2a2-2a

8、下列关于数0的说法正确的是( )

A.0的相反数是0 B.0的倒数是0

C.0能作除数 D.0除以任何数都得0

9、点所在的象限为（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、已知，则方程＝的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知、两点分别在轴、轴上，为坐标原点，，若点在轴上，则使得是等腰三角形点的个数是__________．

12、如图，点O在直线AB上，OD⊥OE，垂足为O．OC是∠DOB的平分线，若∠AOD=70°，则∠COE=__________度．

13、已知 ，则的值为________．

14、分解因式：4a2﹣16＝_____．

15、如图，在等腰的两腰上分别取点和，使，此时恰有，则的度数是____________.

16、某书店开始销售A、B、C三种书籍，最初这三种书籍的库存总数量大于700本且小于1100本．过了一段时间后，第一次补充了三种书籍，补充后库存总数量比最初时多了280本，且此时A、B、C三种书籍的库存数量之比为．又过了一段时间，第二次补充了三种书籍，补充后库存总数量比第一次补充后多了230本，且此时A、B、C三种书籍的库存数量之比为．则第二次补充后，A种书籍的库存数量是___________本．

17、如图，直线AB，CD相较于点O，∠AOC=60º，∠1:∠2=1:2．

（1）求∠2的度数；

（2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数．

18、计算：．

19、（1）

（2）解方程：2x2+8x﹣3＝0；

（3）已知a是满足不等式组的整数解，求代数式：（1+）÷的值．

20、把下列各数对应的编号填在相应的大括号内：

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩0.313113…（每两个3之间多一个1）

整数：｛                       …｝

分数：｛                            …｝

负有理数：｛                       …｝

无理数：｛                      …｝

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线与AB，BC分别交于点E和点D，且BD＝2AC．

（1）求∠B的度数．

（2）求tan∠BAC（结果保留根号）．

22、如图：，，求证：．

23、定义：若中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称为“半角三角形”．

（1）若为半角三角形，，则其余两个角的度数为          ．

（2）如图1，在平行四边形中，，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点恰好落在边上的点，若，求证：为半角三角形；

（3）如图2，以的边为直径画圆，与边交于，与边交于，已知的面积是面积的倍．

①求证：．

②若是半角三角形，，直接写出的取值范围．

24、某出租车司机李师傅从上午9:00～11:00在东西方向的道路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）

，，，，，，，．

(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面，距离出发地多少千米?

(2)若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过2.5千米），超过2.5千米，超过部分每千米3元，则李师傅在上午9:0011:00一共收入多少元?