2025年云南大理州中考三模试卷数学

1、在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝（　　）

A．130°

B．50°

C．40°

D．25°

2、-2021的相反数是（ ）

A．-2021

B．

C．

D．2021

3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

4、为了提升学习兴趣，数学老师采用小组竞赛的方法学习分式，要求每小组的四个同学合作完成一道分式计算题，每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，每做对一步得10分，从哪一步出错，后面的步骤无论对错，全部不计分．某小组计算过程如下所示，该组最终得分为（ ）

………………甲

………乙

………………………丙

=—2……………………………………丁

A．10分

B．20分

C．30分

D．40分

5、如图所示是边长分别为60cm和80cm的两种正方形地砖，这两种地砖每平方厘米的造价相同，若边长为60cm的地砖的造价为90元，则边长为80cm的正方形地砖的造价为（ ）

A.120元 B.160元 C.180元 D.270元

6、如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（       ）．

A．勤

B．洗

C．手

D．戴

7、若，则的值用、可以表示为 （　 　）

A.  B.  C.  D.

8、已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知不等式组的解集为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（　　）

A. B. C. D.

11、如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝4，BE＝9，AB＝12，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是_______．

12、已知x＝4是关于x的方程的解，则a的值为_________．

13、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③4a＋2b≥am2＋bm（m为任意实数）；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；其中正确的结论有_____（填序号）．

14、已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP＞PB，AP=8厘米，则线段BP=__________厘米．

15、如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC相交于点F.则∠AFC＝___；

16、二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣1，0）和（5，0）两点，则该抛物线的对称轴是_____．

17、某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式：

方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用凭证游泳每次再付费4元：

方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）

（1）请用含的代数式分别表示方式一的总费用（元）、方式二的总费用（元）；

（2）小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

18、先化简再求值，求代数式的值，其中，

19、某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．

（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩达到良好及以上等级的有多少名？

（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？

20、先化简，再求值：，其中，．

21、如图，在平面直角坐标系中，，点P沿着从点A 向点B 运动若运动速度为 1个单位长度/秒，设点 P 的运动时间为t 秒．

(1)若，

①线 ， ．

②点P的坐标为 ．

(2)连接，猜想，，之间的数量关系，并证明．

22、小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔,标价都是2元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同.

甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款；若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款.

乙商店:按标价的80%付款

在水性笔的质量等因素相同的条件下：

(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x＞10)支，则甲商店购买水性笔的费用为 元；乙商店购买水性笔的费用为 元;(用含x的代数式表示,并化简.)

(2)若小明要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.

23、如图，已知、是的直径，弦于．

（1）若cm，cm，求的半径；

（2）若，求的度数．

24、（1）填表，并观察被开方数及其算术平方根的小数点的移动规律.

（2）利用上表中的规律，解决下列问题：

①已知，则________；

②已知，，则的值为________.

（3）当时，比较与的大小.