2025年山西运城中考一模试卷数学

1、如图所示的水杯的俯视图是(   )

A. A   B. B   C. C   D. D

2、以下各组线段为边，能组成三角形的是( )

A.1cm，2cm，3cm B.1cm，3cm，5cm，

C.2cm，3cm，4cm D.2cm，4cm，6cm

3、下列抛物线中，与抛物线的形状、大小、开口方向都相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（   ）

A.10和25% B.25%和10 C.8和20% D.20%和8

5、在正比例函数中，y随x的增大而减小，则关于x的方程根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点P(2021，﹣2021)，则点P关于x轴对称的点的坐标是（       ）

A．(﹣2021，2021)

B．(﹣2021，﹣2021)

C．(2021，2021)

D．(2021，﹣2021)

8、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（    ）

A. 对剡溪水质情况的调查

B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C. 对某班50名同学体重情况的调查

D. 对某品牌日光灯质量情况的调查

9、下列各式：①-（-2）；②-|-2| ；③-22；④-（-2）2，计算结果为负数的个数有（  ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

10、在平面直角坐标系中，函数的图像经变换后得到函数的图像，则这个变换可以是（       ）

A．向左平移2个单位

B．向左平移4个单位

C．向右平移2个单位

D．向右平移4个单位

11、要把一张面值为20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元的人民币，那么共有______种换法.

12、如图，在矩形纸片中，，，M是上的点，且，将矩形纸片沿过点M的直线折叠，使点D落在上的点P处，点C落在点处，折痕为，则线段的长是__________．

13、小张参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、计算机操作得分分别为80分，85分，90分，若三项得分依次按照25%、20%、55%确定成绩，则小王的成绩是________．

14、若，则n的值为  

15、如图，剪一个边长为2的等边三角形，让它沿直线l在桌面上向右滚动，当等边三角形第9次落在直线l上时，等边三角形的内心运动过的路程长为_______．

16、一个底面是正方形的棱柱，高为，正方形的边长为，则此棱柱所有棱的长度之和为______．

17、计算：

（1）

（2）

18、计算：___________．

19、某校七年级综合实践小组为了解该校学生每天的睡眠时间，随机抽取了位学生进行调查统计，将学生睡眠时间分为，，，四组每名学生必须选择且只能选择其中的一种情况：组：睡眠时间，组：睡眠时间，组：睡眠时间，组：睡眠时间，如图和图是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)______，______；

(2)在图中，组所对应的扇形的圆心角度数是______；

(3)请根据以上信息补全图的条形统计图；

(4)已知该校七年级共有位学生，那么睡眠时间在组范围的学生大约有多少人．

20、计算：；

计算：．

21、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；

（2）连接MB，若AC＝12 cm，BC= 8 cm．

①求△MBC的周长；

②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；

③设D为BC的中点．求证：．

22、先化简，再求值： ，其中．

23、如图，已知：抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D为顶点，连接BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交与点E．

（1）求抛物线解析式及点D的坐标；

（2）G是抛物线上B，D之间的一点，且S四边形CDGB＝4S△DGB，求出G点坐标；

（3）在抛物线上B，D之间是否存在一点M，过点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，使以C，M，N为顶点的三角形与△BDE相似？若存在，求出满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．

24、学校组织首届“数学文化节”活动，旨在引导同学们感受数学魅力，提升数学素养，活动中，九年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”．活动中获得“数学之星”称号的小颖得到了四枚纪念章，（除头像外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像，她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹，求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率．（提示：答题时可用序号表示相应的纪念章）