2025年浙江衢州中考二模试卷数学

1、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、的结果是（        ）

A．

B．

C．1

D．0

3、已知∠A和∠B互余，∠A比∠B大10°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组符合题意的是(　　)

A.   B.

C.   D.

4、计算：（       ）

A．－

B．－

C．

D．－

5、2009年初甲型HIN1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ）

A. 0.156×10－5m   B. 0.156×105m   C. 1.56×10－6m   D. 1.56×106m

6、下列一元二次方程中没有实数根的是（       ）

A．x2+2x+1=0

B．2x2-2x-1=0

C．x2+6=4x

D．(x+1)(x-4)=-1

7、若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣4|+＝0，则△ABC的周长为（　　）

A．8

B．10

C．8或12

D．8或10

8、若点在轴上，则点在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

9、以数形结合的观点解题, 方程的实根可看成函数与函数的图象的横坐标, 也可以看成函数与函数的图象交点的横坐标． 那么用此方法可推断方程的一个实根所在的范围为（   ）

A. B. C. D.

10、如图所示的是一种机器人行走的路径，机器人从处先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再转向北走后往东一拐仅走就到达了．则点与点之间的直线距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE、EG、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点O处，且点B、O、G在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．

（1） 的值为________． 

（2）若AD=4，则四边形BEGF的面积为________．

12、比较大小：______(填“＞”、“=”或“＜”)

13、计算：__________．

14、如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D．使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上．若测得DE=30米，则AB=______米．

15、若与是同类项，则_________

16、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为   ．

17、某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．

（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个；

（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个．

18、（1）计算：；

（2）解二元一次方程组：．

19、请用两种不同的方法，在下图所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上（尺规作图，保留作图痕迹），并说明思路．

20、 如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；

（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．

（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形△A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标．

（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：

点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；

点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标．

21、解方程

（1）

（2）

22、如图，，以为直径作，交于点，过点作于点，交的延长线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径.

23、如图，AB=CD，BC=AD，求证：∠BAO=∠DCO．

24、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，求新矩形的周长．