2025年福建南平中考一模试卷数学

1、如图所示几何体的俯视图是(     )

A．

B．

C．

D．

2、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD的长为（       ）

A．4

B．

C．

D．

3、在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是【   】

　　A．﹣4和0　　B．﹣4和﹣1　　C．0和3　　D．﹣1和0

4、估计的值应在（       ）

A．和0之间

B．0和1之间

C．1和2之间

D．2和3之间

5、已知，则等于（       ）

A．-1

B．1

C．2021

D．-2021

6、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在梯形ABCD中，AD//BC，下列条件中，不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是（   ）．

A.18 B.21 C.18或21 D.13或18

9、已知整数，，，满足下列条件：，，，…依此类推，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、根据不等式的性质，下列变形正确的是（   ）

A.由a＞b得ac2＞bc2 B.由ac2＞bc2得a＞b

C.由–a＞2得a<2 D.由2x+1＞x得x<–1

11、计算＝_____．

12、若二次函数的对称轴是，则关于的方程的解为__________．

13、如果，那么_____.

14、在实数范围内因式分解 _____________.

15、已知是关于x的一元一次方程，则______．

16、不透明的袋子中装有8个球，其中有3个红球，2个黑球，3个黄球，这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为_________.

17、已知△ABC的三边长分别为a，b，c．

（1）若a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试判断△ABC的形状；

（2）若a=5，b=2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．

18、解下列方程：

（1）．

（2）．

19、解方程

（1）；

（2）

20、有这样一道题:

“计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.

21、我们规定一种运算，如，再如，按照这种运算规定，解答下列各题：

(1)计算＝_______；

(2)若，求x的值；

(3)若与的值始终相等，求m，n的值．

22、列方程解应用题：

  生态文明建设关乎中华民族的永续发展，为了共同建设“绿水青山”优美家园，某校用元购买了梧桐树和银杏树共棵，其中购买梧桐树花费了元．已知银杏树的单价是梧桐树的倍．求该校购进的梧桐树每棵多少元？

23、已知图形是一个正方形，图形由三个图形构成．请用图形与合拼成一个轴对称图形，并把它画出来，请画出两个轴对称图形．

24、先化简再求值：，其中，．