2025年福建南平中考三模试卷数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、方程x2-x-1=0的根是（    ）

A. ，   B. ​，

C. ，   D. 没有实数根

3、若圆锥的底面半径为6cm，母线为8cm，则圆锥的侧面积是 ( )

A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2

4、下列命题的逆命题能成立的有（　　）

①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5、若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是（　　）

A. 2 B. ﹣ C. ﹣2 D.

6、如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

7、某饲料厂今年一月份生产饲料吨，三月份生产饲料吨，若二月份和三月份这两个月平均增长率为，则有（ ）.

A．

B．

C．

D．

8、图1是某公园的一个滑梯，图2是其示意图．滑梯的高BC为2m，坡角∠A为60°，由于滑梯坡角过大存在安全隐忠，公园管理局决定对滑梯进行整改，要在高度不变的前提下，通过加长滑梯的水平距离AB，使得坡角∠A满足30°≤∠A≤45°，则AB加长的距离可以是（　　）

（参考数据：≈1.414，≈1.732）

A．0.8m

B．1.6m

C．2.4m

D．3.2m

9、2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为( )

A. 298×106 B. 29.8×107 C. 2.98×108 D. 0.298×109

10、将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为_________．

12、如图，在平面直角坐标系中，点，…和，…分别在直和轴上，，，，…．都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是____________．

13、一块白色正方形布，边长是1.8米，上面横竖各有两道黑条，如图所示，黑条的宽是0.2米，利用平移知识得白色部分的面积是____平方米

14、二次函数图象的顶点坐标是__________．

15、点M(4，-5)与点N关于x轴对称，则点N的坐标是_______.

16、已知y−5与3x−4成正比例关系，并且当x=1时，y=2，则函数解析式为__________.

17、春节期间的一天晚上，小玲和小林去看灯展，当小林站在灯杆和灯杆之间的点处，小林的身高为，小玲发现了奇怪的一幕：小林在灯的照射下，影子恰好落在灯杆的底部点处，小林在灯的照射下，影子恰好落在灯杆的底部点处. 如图，已知、、都与垂直，垂足分别是，且，求小林的身高.

18、先化简，再求值÷（），其中x＝1．

19、有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|．

20、有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？

（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？

21、阅读下列材料，并完成相应的任务．

古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式﹣﹣﹣﹣海伦公式S＝（其中a，b，c是三角形的三边长，，S为三角形的面积），并给出了证明

例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算：

∵a＝3，b＝4，c＝5

∴＝6

∴S＝＝＝6

事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

根据上述材料，解答下列问题：

如图，在△ABC中，BC＝7，AC＝8，AB＝9

（1）用海伦公式求△ABC的面积；

（2）如图，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积．

22、若实数x、y满足 ，设 ，则s的取值范围是（       ）

A．s≥3

B．

C．s≤3

D．s≥8

23、先化简，再求值：(a+3)2（a+b）（ab）2（2a+4），其中a＝＋1，＝－1．

24、计算：

（1）   （2）