2025年浙江衢州中考一模试卷数学

1、若关于x的方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列长度的各边能组成三角形的是（   ）

A.3cm、12cm、8cm B.6cm、8cm、15cm

C.2cm、3cm、5cm D.6.3cm、6.3cm、12cm

3、若代数式与是同类项，则（    ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（       ）

A．邻补角互补

B．全等三角形的面积相等

C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

5、数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．小玲 告诉魔术师的数是2，那么她心里想的数是（       ）

A．0

B．

C．

D．

6、如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中AC边上的高是（　　）

A.     B.     C.     D.

7、将一副三角板分别按图中甲至丁的位置摆放，下列说法错误的是（　　）

A．甲图中与相等

B．乙图中与相等

C．丙图中与互余

D．丁图中与互补

8、已知关于的不等式组 ，无解，则的取值范围是（ ）

A．≤2

B．≥2

C．＜2

D．＞2

9、关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是

A．抛物线开口方向向下 B．当x=3时，函数有最大值-2

C．当x＞3时，y随x的增大而减小     D．抛物线可由经过平移得到

10、如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马天可以追上慢马，则根据题意列方程为__________.

12、在平面直角坐标系内有两点A，B，其坐标为，，点M为x轴上的一个动点，若要使的值最大，则点M的坐标为_______．

13、如图，RtABC中， AB=AC=3，AO=1．若将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接OE，则在D点运动过程中，线段为OE的最小值为_____________．

14、若一个数的立方根等于它本身，则这个数应是 。

15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC＝142°，则∠CDM＝_____．

16、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为_______．

17、如图，点、是平行四边形的对角线上的两点．．

求证：．

18、杨师傅开车从A地出发去300千米远的B地游玩，其行驶路程s与时间t之间的关系如图所示，出发一段时间后，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶．根据题意回答下列问题：

（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？并指出自变量和因变量；

（2）汽车停车检修了多长时间？修车的地方离B地还有多远？

（3）车修好后每小时走多少千米？

19、已知一次函数y＝x+4图象与反比例函数y＝ （k≠0）图象交于A（﹣1，a），B两点．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若x+4≥，利用函数图象求x的取值范围．

20、如图，A，B，C是上的三点，且．过点B作于点E，延长交于点D，连结．

(1)若，求的度数；

(2)求证：．

21、如图，已知在中，，，D为中点，设点P在线段上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段上由C点向A点运动．运动时间为．

（1)若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，当时，与是否全等，并说明理由；

（2)若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有与全等?

22、为了准备小亮3年后上高中的费用，小亮的父母计划现在存一笔钱．已知3年期的年利率为2.75%，要想3年后从银行能取到10000元钱，那么他们现在至少应该存入银行多少钱？（前一年的利息不计入下一年本金，结果精确到1元）

23、已知直线、、互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是多少？

24、某公司员工的月工资如下：

（1）求该公司员工月工资的平均数、众数和中位数；

（2）你认为用（1）中哪个数据描述该公司员工的月工资收入更合适？说明理由．