2025年山西长治中考一模试卷数学

1、如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（ ）

A．70°

B．26°

C．36°

D．16°

2、若一次函数的图象经过第一､三､四象限，则下列等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、给出四个实数﹣2，0，0.5，，其中无理数是（　　）

A.﹣2 B.0 C.0.5 D.

4、下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在实数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．方程的解是

D．随的增大而减小

7、估计的值应在（  ）

A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间

8、下列图形中，是轴对称图形的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、平面上有三个点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（　　）

A. 点C在线段AB上

B. 点C在线段AB的延长线上

C. 点C在直线AB外

D. 不能确定

10、如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC，，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为(　　)

A．4

B．6

C．8

D．12

11、如图，点A、B、C、D、都在⊙O上，AB是直径，弦AC＝6，CD平分∠ACB，BD＝，则BC的长等于_____．

12、计算：______．

13、如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y= x2与y=﹣ x2的图象，则阴影部分的面积是________．

14、对于平面坐标系中任意两点、定义一种新运算“*”为：，根据这个规则，若在第三象限，在第四象限，则在第________象限．

15、已知点与在同一条平行轴的直线上，且到原点的距离为，则点的坐标为___．

16、从A，B，C，D四名同学中，随机抽取三人代表某学校参加文艺表演，抽到A，B，C三人的概率是____．

17、如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，过点作交于，连接．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动；

①当点与点重合时（如图2），求菱形的边长；

②若限定分别在边上移动，求出点在边上移动的最大距离．

18、点A、B、C是同一直线上的三点，并且AB=20cm，BC=14cm．若点M是AB中点，点N是BC中点，求MN的长．

19、某工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

20、某公交车原有乘客（3a-b）人，中途有一半人下车，又上车若干人，使车上共有乘客（8a-5b）人（注：题目中给定的 a，b 符合实际意义）

试求（1）上车的乘客人数是多少人？

（2）当 a=10 时，b=8 时，上车的乘客有多少人？

21、如图所示，直线y=﹣2x+b与反比例函数y=交于点A、B，与x轴交于点C．

（1）若A（﹣3，m）、B（1，n）．直接写出不等式﹣2x+b＞的解．

（2）求sin∠OCB的值．

（3）若CB﹣CA=5，求直线AB的解析式．

22、已知，求的值．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、如图，、、均为直线同侧的等边三角形．

(1)如图①当时，四边形为 ；

(2)猜想：当满足相应的条件：①，②其中一个时，顺次连接P、E、D、C四点所能构成的四边形是特殊平行四边形，选择其中的一种情况加以证明． 你选择的是：当满足条件 时，构成的四边形为 ，请写出证明过程．

(3)如图②，中，，，请直接写出四边形面积的最大值