2025年山东烟台中考一模试卷数学

1、如图，已知△ABC≌△CDE，∠B＝90°，点C为线段BD上一点，则∠ACE的度数为（       ）

A．94°

B．92°

C．90°

D．88°

2、如图，一座金字塔被发现时，顶部已经淡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为(     )

A．120m

B．60m

C．60m

D．120m

3、为抗击新冠肺炎疫情，今年2月29日我国口罩日产能已达到116 000 000．将116 000 000用科学计数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点D在AB上．点E在AC上，AB＝AC．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（       ）

A．∠AEB＝∠ADC

B．∠B＝∠C

C．AE＝AD

D．BE＝CD

5、如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（       ）

A．仅主视图不同

B．仅俯视图不同

C．仅左视图不同

D．主视图、左视图和俯视图都相同

6、如图，AB=AD，AC=AE，DAB=CAE=50° ，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③DOB=50°；④点A在DOE的平分线上，其中结论正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图：

①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；

②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；

③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．

则⊙O的半径为（　　）

A．2

B．10

C．4

D．5

8、如图，△ABC中，点D在线段AB上，且△ABC∽△ACD,则下列结论一定正确的是

A. AC2=AB·AD   B. AC2=BC·AD   C. AC·CD=AB·AD   D. AC·CD=CD·BD

9、已知二次函数的图像如图所示，它与轴的两个交点分别为．对于下列命题：①；②；③；④. 其中正确的有（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

10、下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．式子是六次三项式

C．若，则

D．若是有理数，则

11、设，是一元二次方程的两根，则的值为__________.

12、地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为_____．

13、如图，点在正方形外，连接、、，过点A作的垂线交于点．若，，则下列结论：

①；②；③点B到直线的距离为；④．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号）

14、如图，在钝角中，，，动点从点出发到点止．动点从点出发到点止．点运动的速度为，点运动的速度为．如果两点同时运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似时．运动的时间是___．

15、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题为____________．

16、2019年末开始横扫全世界的新冠疫情仍旧肆虐世界.而我国人民在党中央和各级政府的坚强领导下，生产生活快速恢复常态.这得益于全国人民听从号召，严格执行防疫规定，并积极注射新冠疫苗.某公司生产一种新冠疫苗的某个流程如下：首先通过某种装置将粉末原料A制成片状材料B，接着用另一种装置将片状材料B制成液态材料C.现有若干千克粉末材料A和100千克片状材料B，准备将它们加工成液态材料C，共10名技术人员，分为甲，乙两组开展工作，甲组负责将粉末材料A加工成片状材料B，乙组负责将片状材料B加工成液态材料C.已知甲组人员每人每小时可将10千克材料A加工成5千克材料B，乙组人员每人每小时可将10千克材料B加工成20千克材料C.甲组先工作2小时后乙组才开始工作，若乙组开始加工m小时（m为整数）后，片状材料B的质量与液态材料C的质量之比为11：40；又加工了几个小时后，粉末材料A全部使用完：接着继续将所有片状材料B都加工成液态材料C，一共加工产生了920千克液态材料C；当粉末材料A正好全部使用完，此时片状材料B的质量与液态材料C的质量之比为__________.

17、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，且∠1=∠2，

（1）求证：四边形ABCD是矩形

（2）若∠AOB=60°，AB=8，求BC的长.

18、已知二次函数y=x2+2x-4

(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；

(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；

19、已知长方形长a＝，宽b＝．

①求长方形的周长；

②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．

20、已知|a+4|+|b-3|=0．

（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；

（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，则点C在数轴上所对应的数为 ；

（3）在（2）条件下，在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．

（4）在（2）条件下，在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由．

21、如图，△ABC中，，BG，CF分别是AC，AB边上的高线，求证：．

22、解下列方程

（1） （2）（用配方法）

23、如图，在中，，的平分线交于点，为的中点．若，，求的长．

24、如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝4km．从A测得灯塔C在北偏东53°方向上，从B测得灯塔C在北偏西45°方向上，求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km)．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)