2025年河南许昌中考二模试卷数学

1、已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（   ）

A.2 B. C.4 D.

2、在平面直角坐标系中，点B位于y轴的左侧，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是5个单位长度，则点B的坐标是（　　）

A．（﹣5，4）

B．（﹣4，5）

C．（﹣5，4）或（﹣5，﹣4）

D．（﹣4，5）或（﹣4，﹣5）

3、为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大约为（       ）条．

A．200

B．800

C．900

D．1000

4、将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知边长为2cm的菱形AFEO，∠AFE＝120°，过点O作两条夹角为60°的射线，分别交边AF，边FE于点M，N，连接MN，则下列命题正确的是（　　）

①S四边形OMFN＝cm2；

②MN的长度为定值；

③△OMN的形状为等边三角形；

④的最小值为3．

A．①③

B．①②③④

C．③④

D．①③④

6、若m是﹣2的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是（　 　）

A.﹣9 B.9 C.﹣13 D.13

7、下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（   ）

A.   B.   C.   D.

8、在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，是黑球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中错误的个数是（   ）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

（2）同位角相等；

（3）不相交的两条射线叫做平行线；

（4）有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、如图，正方形的边长为3，点P为对角线上任意一点，，，垂足分别是E，Q，则的值是（     ）

A．

B．3

C．

D．

11、如图，平面直角坐标系中，点P，Q的坐标分别为，，连接PQ．

（1）若点M是x轴负半轴上的一点，且，则点M的坐标为______．

（2）若点M是y轴上的一点，且，则点M的坐标为______．

12、当x____________时，有意义。

13、若y＝+3，则yx的平方根为 _____．

14、在分式中，当x=   时分式没有意义．

15、如果两个相似三角形周长之比为，那么它们对应的中线之比为_______.

16、如图，某高为60米的大楼旁边的山坡上有一个“5G”基站，从大楼顶端测得基站顶端的俯角为，山坡坡长米，坡度，大楼底端到山坡底端的距离米，则该基站的高度______米．

17、如图，抛物线顶点A的坐标为（1,4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0,3）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）已知点F（0，-3），在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得EP+FP最小，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

18、如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

19、先化简，再求值：，其中a是最大的负整数．

20、如图，在中，，cm，cm，点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ．设运动的时间为t（s），其中．解答下列问题：

（1），；（用含t的代数式表示）

（2）当t为何值时，∽；

（3）当P、Q在运动过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

21、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？

22、直线与轴相交于点，与轴相交于点.

（1）求直线与坐标轴围成的面积；

（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；

（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.

23、解方程组和不等式组：

(1)；

(2)．

24、甲、乙两人参加射箭比赛，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）统计如下表.

（1）分别计算甲、乙两人射箭比赛的平均成绩；

（2）你认为哪个人的射箭成绩比较稳定?为什么?