2025年浙江衢州中考三模试卷数学

1、如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A.2个或3个 B.3个或4个 C.4个或5个 D.5个或6个

2、为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）

A．1000名学生  

B．被抽取的50名学生

C．1000名学生的身高  

D．被抽取的50名学生的身高

3、如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中，正确的是(       )

A．图形的平移是指把图形沿水平方向移动.

B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变.

C．“相等的角是对顶角”是一个真命题

D．“直角都相等”是一个假命题

5、若a2﹣（m﹣1）a+9是一个完全平方式，则实数m的值应是（   ）

A.7 B.﹣5 C.4 D.以上答案都不对

6、下列等式中成立的是（　　）

A．a﹣（b+c）=a﹣b+c

B．a+（b+c）=a﹣b+c

C．a+b﹣c=a+（b﹣c）

D．a﹣b+c=a﹣（b+c）

7、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（       ）

A．（﹣2，1）

B．（﹣8，4）

C．（﹣8，4）或（8，﹣4）

D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

8、如图，在矩形中，对角线交点为，过点作的垂线交于点，若，则长是(　　)

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是（　　）

A. 每条线段有且仅有一个黄金分割点

B. 黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍

C. 若点C把线段AB黄金分割，则AC2＝AB•BC

D. 以上说法都不对

10、某款手机上市时的售价为2000元，半年内经过两次降价后售价降到1620元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得，则这个正多边形的边数是_________．

12、一个蜘蛛网如图所示，若多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心点为点O，点M、N分别在射线OA、OC上，则________度．

13、在△ABC中∠A：∠B：∠C=4：5：9，且△ABC≌△DEF，则∠EDF=____________.

14、，，则______．

15、如图将一副三角尺按照如图所示的方式放置，点E落在边AB上，DC∥AB，则∠ACE的度数是__________.

16、若点P（2，6）、点Q（﹣3，b）都是反比例函数y=（k≠0）图象上的点，则b=  ．

17、如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，∠ACD＝α（60°＜α＜120°），点P，Q，M分别是AD，CD，CE的中点．

（1）求∠PQM的度数；（用含α的式子表示）

（2）若点N是BC的中点，连接NM，NP，PM，求证：△PNM是等边三角形．

18、解不等式组

19、已知（且是自然数）是按顺序排列的若干个数．定义一种运算方式：第一个数为－1，第二个数开始，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，例：．

(1)试计算： ； ；

(2)求的值．

20、已知，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，B两点，直线交x轴于点C，D两点，已知点C为，D为．

(1)求直线的解析式．

(2)设与交于点E，试判断的形状，并说明理由．

(3)点P，Q在的边上，且满足与全等（点Q异于点C），直接写出点Q的坐标．

21、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

22、如图所示，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段DE上一点（不与点D重合），AB∥DE，AE∥DC．

（1）如图1，当点F与E重合时，求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）如图2，当点F不与E重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）如图3，当∠BCD=90°，且CD=CE，F恰好运动到DE的中点时，直接写出AB与DC的数量关系．

23、已知抛物线与轴交于点，且．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）若，均在该抛物线上，且，求点横坐标的取值范围；

（3）点为抛物线在直线下方图象上的一动点，当面积最大时，求点的坐标．

24、已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2．求证：OB＝OC．