2025年云南文山州中考三模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、将多项式利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为（　　　）
A．
B．ab
C．a
D．b
2、如图，两个正方形边长分别为a和b，如果a-b=2，ab=26，那么阴影部分的面积是（）
A．30
B．34
C．40
D．44
3、下列各数3.14159，，0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），6%，，，，中，无理数有（）个.
A．3
B．4
C．5
D．6
4、数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（）．
A．
B．
C．
D．
5、把一元二次方程x2﹣6x+4=0化成（x+n）2=m的形式时，m+n的值为（　　）
A．8
B．6
C．3
D．2
6、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）
A. 点A与点B B. 点A与点D
C. 点B与点D D. 点B与点C
7、定义一种新运算：，如：，则计算的结果为（）
A．
B．
C．15
D．40
8、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若△ACD的面积等于3，则△ABD的面积为（）
A．8
B．4
C．6
D．12
9、方程x+2y=3在有理数范围内的解有( )
A.无数个 B.1个 C.2个 D.以上都不对
10、下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若规定，则的值为________．
12、Rt△ABC中，∠C＝90°，cos∠A＝，AC＝6cm，那么BC等于_____．
13、对于式子-（-4）下列理解：可表示-4的相反数，可表示-4的绝对值，运算结果等于4，其中理解正确的是_____. ( 只填序号)
14、如图，圆内4个正方形的边长均为2a，若点A，B，C，D，E在同一条直线上，点E，F，G在同一个圆上，则此圆的半径为______．
15、已知抛物线经过A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三点，若点M为第三象限内抛物线上一动点，△AMB的面积为S，则S的最大值为_____．
16、因式分解：_______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、计算：．
18、如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC交AB于点E，若∠EDA=∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线.
19、（1）如图，已知直线和直线外一点．按照下列要求用直尺、三角板和量角器画出正确图形：
①过点画一条到直线距离最短的线段；
②过点画直线，使；
③点在直线上，且在点的右边，画的平分线，交直线于点；
④过点画，交直线于点；连接．
（2）小明同学根据（1）中的条件和图形，得出了如下结论，其中正确的有______个．
①，垂足为；②；③；④
A. B. C. D.
20、2022北京冬奥会已于19日圆满结束，北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起广大网友的喜爱．已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．求两种纪念品的单价．
21、已知：如图，在中，，的平分线交于点，是的中点，过作，交的延长线于点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）和满足什么数量关系时，四边形是菱形．请证明你的结论．
22、如图，两个半圆的半径分别为a，b（）
(1)用a，b表示阴影部分面积；
(2)计算当，时，阴影部分的面积．（π取3.14）
23、如图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、P均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形；
(2)在图②中，在四边形的边上找一点N，连结，使．
24、在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验：画∠AOB＝90°，并画∠AOB的平分线OC．把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F．
(1)若PE⊥OA，PF⊥OB（如图①），PE与PF相等吗？请说明理由；
(2)把三角尺绕点P旋转（如图②），PE与PF相等吗？请说明理由；
(3)探究：画∠AOB＝50°，并画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作∠EPF＝130°．∠EPF的两边分别与OA、OB相交于E、F两点（如图③），PE与PF相等吗？请说明理由．

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得分 120分

题数 24

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题