2025年福建平潭综合实验区中考一模试卷数学

1、如果，那么下列等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.则的坐标是( )

A. B. C. D.

3、如果x是64的立方根，那么x的算术平方根是（       ）

A．4

B．2

C．

D．

4、函数 y＝中自变量 x 的取值范围是（   ）

A.x＞4 B.x≥4 C.x≤4 D.x≥－4

5、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②13、12、5；③1、2、3；④3．5、4．5、5．5；⑤8、10、12，其中能够组成直角三角形的有（ ）

A、4组  B、3组  C、2组  D、1组

6、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．0

D．1

7、下列各对量中，不具有相反意义的量的是（　 　）

A. 胜2局与负3局 B. 盈利3万元与亏损3万元

C. 增产10t粮食与减产8t粮食 D. 下降的反义词是上升

8、如图，把该图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“拓”相对的字是（   ）

A.数 B.学 C.视 D.野

9、下列调查中，最不适合普查的是（　　）

A．了解一批灯泡的使用寿命情况

B．了解某班学生视力情况

C．了解某校初二学生体重情况

D．了解我国人口男女比例情况

10、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）

A. ∠A＋∠B=∠C   B. ∠A－∠B=∠C

C. ∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3   D. ∠A=∠B=3∠C

11、点P在第二象限，到x轴距离为3，到y轴距离为2，点P 坐标______ 。

12、如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，延长AD到E，使DE＝BD，连接BE．若∠EBC＝27°，则∠ABD＝_____度．

13、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为_____．

14、计算：___________．

15、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，连结EF，则△AEF与五边形EBCDF的面积比为_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去，若已知点，，则点的坐标为_______.

17、小刚在计算一个多项式减去多项式的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是．

（1）求这个多项式；

（2）求出这两个多项式运算的正确结果；

（3）当时，求（2）中结果的值．

18、如图，已知抛物线经过两点，与y轴相交于点C，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交x轴于点E，连接．

(1)求抛物线的表达式．

(2)当点P位于直线上方时，连结的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

19、根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A. 如果，那么   B. 如果，那么

C. 如果，那么   D. 如果，那么

20、如图，AB是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，且的度数为40°，，求的度数．

21、解方程

（1）

（2）

22、一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．

（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．

（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率．

23、如图，在直角三角形中，，，．动点从点出发，沿线段向终点以的速度运动，同时动点从点出发沿射线以的速度运动，当点到达终点时，点也随之停止运动．连接．设与重叠部分图形的面积为，点运动的时间为．

（1）直接写出 ．

（2）当点关于直线的对称点落在线段上时，求的值．

（3）求与之间的函数关系式．

（4）若是的中点，是的中点，当与平行时， ．当与垂直时， ．

24、如图，菱形的三个顶点、、分别在正方形的边、、上，连接．

求证：；

当时，求证：菱形为正方形．