2025年广东湛江中考三模试卷数学

1、有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点A落在外的A处，折痕为，如果，，，那么下列式子正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

4、如图，已知菱形的对角线AC；BD交于点O，E为CD的中点，若，则菱形的周长为（       ）．

A．18

B．48

C．24

D．12

5、已知15myn2和－mnx是同类项，则｜2－4x｜+｜4y－2｜的值为（   ）

A.0 B.8 C.-4 D.

6、小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线上的概率为　　

A.  B.  C.  D.

7、下列说法错误的是（　　）

A．有一个角为直角的菱形是正方形

B．有一组邻边相等的矩形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

8、计算tan60°的值等于（　　）

A.   B.   C. 1   D.

9、若，则下列式子一定成立的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，如果,下面结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．如图所示，将1～9这九个数字填入这个的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等．

（1）若每一横行、每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是，则______；

（2）根据题意，要求幻方中的，则可列一元一次方程为______，进而可求得______．

12、比较大小：______．

13、若，则的值为__________．

14、已知正方形ABCD的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1＝2，且点A，D2，D3…，D10都在同一直线上，则正方形A2C2C3D3的边长是___，正方形An∁nCn+1Dn+1的边长是___．

15、如果关于的方程会产生增根，则_______．

16、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为______．

17、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

18、计算：

（1）；

（2）．

19、计算：.

20、如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数．

21、解方程：.

22、三角形具有稳定性，所以要使如图所示的六边形木架不变形，至少要钉几根木条？

23、小李家住房结构如图所示，小李打算把主卧室、次卧室和客厅铺上强化木地板，把厕所和厨房铺上地砖．请解答下列问题︰

(1)客厅的面积为___________平方米，厨房的面积为___________平方米，次卧室的面积为___________平方米，主卧室的面积为___________平方米，这所住宅的总面积为___________平方米；

(2)若铺1平方米强化木地板平均费用115元，铺1平方米地砖平均费用60元，当米时，求这套住宅铺木地板和地砖的总费用．

24、如图，一次函数的图象分别交轴，轴于，两点，交反比例函数的图象于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)求的面积．