2025年甘肃甘南州中考一模试卷数学

1、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．（﹣3，2）

C．（3，﹣2）

D．（﹣3，﹣2）

2、某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：

则他们年收入数据的众数与中位数分别为（       ）

A．4，6

B．6，6

C．4，5

D．6，5

3、在一个不透明的袋中装有仅颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后重复上述步骤……如表是实验中记录的部分统计数据：

则袋中的红球个数可能有（　　）

A．16个

B．8个

C．4个

D．2个

4、下列各数是无理数的是（   ）

A. 2018 B. 0 C.  D.

5、已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（            ）

A．2，2

B．3，2

C．2，0

D．3，0

6、如图，已知正方形ABCD边长是6，点P是线段BC上一动点，过点D作DE⊥AP于点E．连接EC，若，则△CDE的面积是（            ）

A．18

B．

C．

D．14.4

7、将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（       ）

A．正方形纸片的面积

B．四边形的面积

C．的面积

D．的面积

8、如图，在中，，，分别以点，为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于，两点，连接交于点，连接，，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个黑色圆点第②个图形中一共有15个黑色圆点，第③个图形中一共有28个黑色圆点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中黑色圆点的个数为（   ）

A.66 B.91 C.120 D.135

10、如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形．这样做的数学依据是（     ）

A．三角形全等

B．三点确定一线

C．三角形具有稳定性

D．三线合一

11、在一组数据中，第1个数的频率是0.2，频数是30，第2个数的频率是0.5，则第2个数的频数是________.

12、如图，正方形的对角线相交于点的平分线交于点，交于点．若，则的长是________．

13、如图，已知A（-3，0）、B（0，3），半径为1的⊙P在射线AB上运动，那么当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标是       ．

14、关于的方程有两个根，，则______________．

15、若点和点关于y轴对称，则点在第______象限．

16、已知，则的值为______．

17、（1）

（2）

18、已知一次函数的图像过点，，是二次函数图像上的两点．

(1)若该二次函数图像的对称轴是，分别求出一次函数和二次函数的表达式；

(2)当点A、B在二次函数的图像上运动时，满足，求m的值；

(3)点A、B的位置随着k的变化而变化，设点A、B的运动路线分别与直线交于点P、Q，当时，求n的值．

19、已知：如图，正方形ABCD边长为4，点E为边BC上的一动点（点E可以与点B、点C重合），将线段AE绕点E顺时针旋转∠B的度数，得到线段EF，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G，连接CF．

（1）如图1，依题意补全图形；

（2）证明：△FCG是等腰直角三角形；

（3）分别取AE和EF的中点M，N，连接MN，直接写出线段MN的最大值和最小值；

（4）如图2，将题目中的正方形换成边长为4的菱形，其中∠B＝120°，在（3）的条件下，直接写出线段MN的最大值和最小值．

20、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21、如图， 分别与相切于两点，点在上，∠P=60º，

（1）求的度数；

（2）若半径为1，求的长.

22、计算：

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

23、分解因式

（1）

（2）

24、已知，求的值．