2025年福建平潭综合实验区中考二模试卷数学

1、据世卫组织统计，截止到2021年12月13日全球累计已超过270390000人确诊感染了“新冠”病毒，现将数据270390000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，那么等于（ ）

A．

B．ab

C．a＋b

D．a－b

3、已知：为有理数，且，那么与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在实数3.1415､、、中，无理数是（ ）

A．3.1415

B．

C．

D．

5、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、要使式子 有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x＞2   B. x＞﹣2   C. x≥2   D. x≥﹣2

7、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置，则BE的平方为（     ）

A．4

B．8

C．16

D．20

8、若数m使关于x的方程3x+m=x-5 的解为负数，且使关于y的不等式 组的解集为y ＞-2，则符合条件的所有整数m的和为（　　）

A．-14

B．-9

C．-7

D．7

9、小红同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为19900000，这个数19900000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，∠DAC＝∠ADC＝22.5°，DC∥AB，DE⊥AB于E，若AC＝4，则DE的长为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

11、大于而小于的所有整数的和是___.

12、在① ② ③ 中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程组，可写出方程组 的解为__________．

13、一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是__________．

14、若9x2－49=0，则x=________.

15、点在轴上，则__________．

16、已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是_____，乙数是_____．

17、已知：在矩形中，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在边上，连接交于点H．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接，若平分，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中所有数量关系为2倍的两条线段．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于、两点，与双曲线：交于点，点、关于轴对称，连接，将沿方向平移，使点移动到点，得到．

（1）的值是________，点的坐标是________；

（2）在的延长线上取一点，过点作轴，交于点，连接，求直线的解析式；

（3）直接写出线段扫过的面积．

19、在济南市市中区春季田径比赛中，甲、乙两名运动员的路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）这次比赛的全程是 　 　米；先到达终点的人比另一人领先 　 　分钟；

（2）在比赛过程中，甲运动员的速度始终保持为 　 　米/分；乙运动员经验丰富，注意运用技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段进行，经历了两次加速过程，在第 　 　分钟后第一次加速，速度变为 　 　米/分，在第 　 　分钟后第二次加速；

（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两人谁先到达终点？请说明理由．

20、某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差．

21、若y=﹣2017，求（x+y）2017的值．

22、先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝2021，y＝﹣2020．

23、在一次数学兴趣小组活动中，小明将两个形状相同，大小不同的三角板和三角板放置在平面直角坐标系中，点，，，．

(1)如图①，求点的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板绕点按顺时针方向旋转一周．

①若点，，在同一条直线上，求点到轴的距离；

②连接，取的中点，在旋转过程中，点到直线的距离的最大值_____________（直接写出结果即可）．

24、已知城有肥料200吨，城有肥料300吨.现将这些肥料全部运往，两乡. 乡需要的肥料比乡少20吨.从城运往，两乡的费用分别为每吨20元和25元；从城运往，两乡的费用分别为每吨15元和24元.

（1）求，两乡各需肥料多少吨？

（2）设从城运往乡的肥料为吨，全部肥料运往，两乡的总运费为元，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）因近期持续暴雨天气，为安全起见，从城到乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了元（），其它路线运费不变.此时全部肥料运往，两乡所需最少费用为10520元，则的值为__   （直接写出结果）.