2025年山西长治中考三模试卷数学

1、新冠在巴西肆虐，赛拉纳小镇“幸免于难”，是因为小镇上60%的人接种了中国新冠疫苗．据统计，5月份小镇的感染率与3月份峰值相比下降了75%，设这两个月平均每月感染新冠病毒人数降低的百分率为，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　　）

A．3x+2y＝5xy

B．2x﹣5x＝﹣3x

C．5y﹣3y＝2

D．5x2y﹣2y2x＝3x2y

3、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 (   )

A. 1   B. －7   C. 1或－7   D. 无数个

5、下面图形中，是中心对称图形的是（ ）.

A. B.

C. D.

6、下列算式中，计算结果是负数的是（   ）

A. B. C. D.

7、计算的结果是(   )

A. B. C. D.

8、如图⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=30°，则∠B的度数是（ ）

A. 45°   B. 50°   C. 55°   D. 60°

9、如图，直线，，直线和被，，所截，，，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、如图所示的是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则下列结论错误的是（       ）

A．锻炼时间在9小时的学生最多

B．锻炼时间在10小时的学生有10人

C．锻炼时间在7小时的学生最少

D．该班学生有43人

11、中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标记作_____

12、计算：的结果是______．

13、如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点A（－3，0），点 B（0，），圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是________．

14、已知单项式2anb2与3a2bm+3（m为正整数）的和仍是单项式，那么m+n＝__

15、菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为_____．

16、某服装平均每天可售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可以多售5件。如果每天要盈利1600元，设每件应降价x元，则可列方程：_____________.

17、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

(1)求证：∠DAF＝∠CDE；

(2)求证：△ADF∽△DEC；

(3)若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长.

18、解方程：x2＋2x－399=0.(配方法)

19、计算：

20、如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为6个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是   ；

（2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是   个长度单位；

（3）当点A为原点时，点P表示的数是   ；（用含t的代数式表示）

（4）当t=   秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍．

21、计算：

(1)

(2)．（用乘法公式简算）

22、已知3x＋1的平方根为±2，2y－1的立方根为3，求2x＋y的平方根.

23、画出下图几何体从不同方向看到的形状图．

24、如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.

(1)求证：BG＝DE.

(2)若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长.