2025年辽宁铁岭中考三模试卷数学

1、如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．不确定

2、频数、频率与实验总次数之间的关系是 (      )

A. 频数越大，频率越大    B. 总次数一定时，频数越大，频率可无限大

C. 频数与总次数成正比    D. 频数一定时，频率与总次数成反比

3、要使分式有意义，则x的取值应满足（   ）

A. x＝－2   B. x≠－2   C. x＞－2   D. x≠2

4、已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是：①；②；③当时，它是菱形；④当时，它是矩形（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

5、近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率＝（﹣1）×100%，下面有四个推断：

①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多

②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上

③下半年月均销售量约为16万台

④下半年月销售量的中位数不超过10万台

其中合理的是（   ）

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

6、如图，甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（       ）

A．甲和乙

B．甲和丙

C．乙和丙

D．只有甲

7、在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形：①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正五边形．是轴对称图形的有（       ）个

A．3

B．4

C．5

D．6

9、分式的值为0，则（   ）

A. B. C. D.

10、将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（       ）

A．52°

B．62°

C．64°

D．42°

11、计算 的结果是_____________．

12、如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为_____．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则可以估计关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为_____．

14、已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是________．

15、＝_____．

16、已知，则的值为______.

17、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

18、学校组织九年级全体500名学生观看了在中国空间站直播的“天宫课堂”第三课，并进行了一次航空航天知识竞赛，随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息（用x表示成绩：A：，B：，C：，D：，E：）

乙班成绩在D组的具体分数是：

42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45

根据以上信息，回答下列问题：

(1)根据统计图，甲班在C等级的人数是________；

(2)直接写出n的值，n=____________；

(3)小明这次竞赛中的成绩是43分，在班中排名中游略偏上，那么小明是甲、乙哪个班级学生？请说明理由；

(4)假设该校九年级学生都参加了此次竞赛，成绩达到46分及46分以上为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数.

19、如图，在正方形中，对角线与相交于点O，点E是上的一个动点，连接，交于点F．

(1)如图①，当时，求的值；

(2)如图②，当点E是的中点时，过点F作于点G，求证：．

20、“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．

如图，线段、都在数轴上，且（单位长度），（单位长度），点从出发沿射线方向，以6个单位长度/秒的速度运动；同时，点从出发沿射线方向，以2个单位长度/秒的速度运动，在点、运动的过程中，线段、随之运动．已知点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16．

(1)如图，当点、分别与点、重合时，则点在数轴上表示的数是________，点在数轴上表示的数是________．

(2)运动秒后．

①点在数轴上对应的数为________，点在数轴上对应的数为________．（用含的代数式表示）．

②当运动到（单位长度）时，求出此时点在数轴上表示的数．

(3)若点是线段上的任意一点，在整个运动过程中，是否存在的值为定值？若存在，求出该定值以及定值所持续的时间；若不存在，请说明理由．

21、发现：若两个已知正整数之差为奇数，则它们的平方差为奇数?若两个已知正整数之差为偶数，则它们的平方差为偶数．

验证：如______________，______________．

探究：设“发现”中的两个已知正整数为n，（两数之差为m）．请论证“发现”中的结论的正确性．

22、已知：如图，在矩形ABCD中，∠CAB、∠ACD的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F．求证：AE＝CF．

23、认真观察，寻找规律

第 1 个算式：；

第 2 个算式：

第 3 个算式：；

第 4 个算式：

用你发现的规律解答问题：

（1）第 n 个算式为： ；

（2）计算：   ；

（3）若，求 n 的值．

24、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的．

(2)求出的面积．

(3)在直线l上找一点P，使的值最小（保留作图痕迹）．