2025年陕西商洛中考三模试卷数学

1、如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为（　　　）

A.10 B.13 C.15 D.16

2、在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收、质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是(   )

A．

B．

C．

D．

3、4的平方根是（       ）

A．4

B．2

C．－2

D．±2

4、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　）

A．5

B．2.5

C．4.8

D．2.4

5、﹣|﹣|的相反数是（ ）

A.   B. ﹣   C.   D. ﹣

6、计算的值为（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．无意义

7、如图，在正方形ABCD中，边长AD=2，分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.   B.   C.   D. π﹣

8、如图，已知，，，，则的值是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

9、如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．图象的对称轴是直线

10、下列计算正确的是（　　）

A.   B.

C.   D. （a≥0，b≥0）

11、将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是______.

12、如图，点P在双曲线上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交轴于点F，若OF-OE=6，则的值是___ ____．

13、若二次函数（为常数）的图象在的部分与轴有两个公共点，则的取值范围是__________．

14、点关于x轴对称点的坐标是______．

15、如图，在正方形中，点E为正方形内部一点，连接、、，若，，，则的长为______．

16、下列个数：，，，，中取出三个不同的数，其和最大是________，其积最大是________．

17、用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)

(3)；

(4)．

18、如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，AC、DF相交于点G，且，．求证：．

19、如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，．请解答下列问题：

（1）求点A，B的坐标；

（2）直线交x轴负半轴于点E，交y轴正半轴于点F，交直线于点C．若C是的中点，，反比例函数图象的一支经过点C，求k的值；

（3）在（2）的条件下，过点C作，垂足为D，点M在直线上，点N在直线上．坐标平面内是否存在点P，使以D，M，N，P为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线与地面的夹角分别为22°和31°，，垂足为T，大灯照亮地面的宽度的长为0.9m．（参考数据：，，，）

(1)求的长（不考虑其他因素）；

(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．

21、某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？

（2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？

22、小明和小华在进行探究性学习：小明在半径为r的半圆中画两个直径均为r的小半圆（如图1），小华在半径为r的半圆中画两个直径分别为a、b的小半圆（如图2），分别计算剩余的阴影部分面积和，并比较它们的大小．

(1)用r的代表式表示阴影部分的面积_________；

(2)用a、b的代数式表示阴影部分的面积_________；

(3)设，那么（       ）；

A.；B．；C．；D．与的大小关系无法确定

(4)请对你在（3）中得到的结论进行验证，说明其道理．

23、在平面直角坐标系中，点满足关系式．

(1)求a、b的值；

(2)若点满足三角形的面积等于3，求n的值；

(3)点在x轴上，记三角形的面积为S，若，请直接写出m的取值范围．

24、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？