2025年云南西双版纳中考二模试卷数学

1、在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,用科学计算器求∠A约等于(　　)

A. 24°38'   B. 65°22'

C. 67°23'   D. 22°37'

2、二次函数y＝a+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0，④4a-2b+c＞0；其中正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、2021年在体育中考跳绳项目中，某校某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176．这组数据的中位数为（ ）

A．175

B．176

C．179

D．180

4、如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（   ）

A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

5、边长为的正六边形的面积等于（        ）

A．

B．

C．

D．

6、下图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

7、2019年底，我国暴发了新型冠状病毒感染的肺炎疫情．已知新型冠状病毒的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（　　）

A.2.03×10﹣8 B.2.03×10﹣7 C.2.03×10﹣6 D.0.203×10﹣6

8、已知，，射线平分，则的度数为（   ）

A.20° B.40° C.20°或30° D.20°或40°

9、如图所示，A，B，C是上的三点，若，则的度数为（       ）

A．23°

B．26°

C．29°

D．32°

10、下列各点中，在反比例函数图像上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、﹣4的相反数为 ．

12、船在静水中的速度是千米/时，水流的速度是4千米/时，则船逆水航行3小时所走的路程是_______千米.

13、如图，在中，分别以点A和点B为圆心的长为半径作弧，两弧相交于M，作直线，交于点D，若的周长为，，则的周长为_____ ．

14、为了疫情防控工作的需要，扬州某中学在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入识别区域时，在点时测得摄像头的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点时测得摄像头的仰角为，则体温监测有效识别区域的长是___米．（结果保留根号）

15、在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是_____．

16、比较大小______（填“＜”或“＞”）．

17、已知二次函数．

（1）将二次函数配方成的形式．

（2）若点，在二次函数的图象上，则与的大小关系是_________．

18、如图，已知两条射线，动线段CD的两个端点C、D分别在射线BM、AN上，且，F在线段BC上，AC平分∠DAF，AE平分∠BAF．

(1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)求∠CAE的度数；

(3)若平行移动CD，使，求∠ACD的度数．

19、化简求值：(1)2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.

(2)2x3＋4x－－(x＋3x2－2x3)，其中x＝－3.

20、“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．       

（1）该顾客至多可得到________元购物券；       

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．

21、解方程（组）：

（1）   （2）

22、如图（1），已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．

（1）求直线y=3与抛物线交点的坐标；

（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图⑴所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图（2）所示）．

①当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

23、某校为庆祝“五四青年节”，在2018年4月底组织该校学生举办了“传承五四精神共建和谐社土会”的演讲比赛．为了解学生在演讲比赛中的成绩情况，学校随机抽取了部分学生的演讲比赛成绩进行统计(满分：100分，等次：A．优秀：90～100分；B．良好：80﹣89分；C．一般：60﹣79分；D．较差：60分以下，不含60分)得到如下不完整的图表：

根据以上信息解答下列问题

(1)表中a＝_____，b＝_____，m＝_______，并补全频数分布直方图；

(2)根据抽查学生演讲成绩频数统计表制作的扇形统计图中，表示C等次部分的扇形中心角的度数是_______；

(3)若A等次中有2名女生，其余为男生，学校准备从A等次学生中抽取2名学生组成演讲组合参加全市“五四青年杯”演讲比赛，求恰好抽取1名男生和1名女生的概率．

24、计算

（1）—1-[5×（-2）-（-16）÷（-8）]

（2）-x+2(2x-1)-(3x-5)