2025年陕西商洛中考二模试卷数学

1、若a与2互为相反数，则|a＋2|等于( ).

A.0 B.－2 C.2 D.4

2、下列计算错误的是（  ）

A．5a3﹣a3=4a3  

B．（a2b）3=a6b3

C．（a﹣b）3（b﹣a）2=（a﹣b）5  

D．2m•3n=6m+n

3、二元一次方程5x-11y=21(        )

A．只有一组解

B．只有两组解

C．无解

D．有无数组解

4、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A.x2+3x+y=0 B. C. = D.x2++5=0

5、如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺

B．16尺

C．17尺

D．18尺

6、一元二次方程x2+3x＝0的根是（       ）

A．x1＝x2＝3

B．x1＝x2＝﹣3

C．x1＝3，x2＝0

D．x1＝﹣3，x2＝0

7、一次函数的图像如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是(     )

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

8、在建的北京新国际机场预计2025年旅客吞吐量将达到72 000 000人次.将72 000 000用科学记数法表示应为（   ）

A.7.2×106 B.72×106 C.7.2×107 D.0.72×108

9、如图1，在Rt中，，点以每秒的速度从点出发，沿折线运动，到点停止，过点作，垂足为，的长（）与点的运动时间（秒）的函数图象如图2所示，当点运动秒时，的长是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是（   ）

A.大 B.梦 C.国 D.的

11、若二次函数的图象经过A（－1，）、B（2，）、C（，）三点，则关于大小关系正确的是___________.

12、已知，则的值为_____。

13、小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）

如果小明家全年打通电话约1000次，则小明家全年通话时间不超过5min约为_____次．

14、若表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是__________（填写所有正确结论的序号）

①；

②的最小值是0；

③的最大值是0；

④存在实数使成立；

⑤.

15、计算：的结果是__________．

16、已知：20=1，21=2，22=4，23=8，24的个位数是6，25的个位数是2，……，则20+21+22+23+24+…+22019的个位数字是__________．

17、甲工程队原有55人，乙工程队有35人，现因工作需要，需从甲工程队调出一些人到乙工程队，使乙工程队的人数是甲工程队人数的2倍．

（1）列方程解应用题：求应从甲工程队调出多少人到乙工程队？

（2）此时，甲工程队还剩　 　人．

18、综合与实践

如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，将△OBC绕点C顺时针旋转，点B对应点为点E，点O对应点为点F．

(1)当点E落在CD的延长线上时，请解答以下两个问题

①如图1，若AB＝2a，BC＝2，连接OE，则______（用含a的代数式表示）；

②如图2，延长BD交EF于点G，试猜想BG与EF的位置关系并加以证明；

(2)如图3，在图1的基础上继续绕点C旋转△OBC，点B对应点为点E，点O对应点为点F，当点E落在BD的延长线上时，已知∠ACE＝90°，求证：四边形CDEF是菱形．

19、已知实数使得多项式化简后不含项，求代数式的值．

20、（本题满分8分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM=4，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

21、已知：a+=5，求：

22、如图，直线，若∠1＝60°，∠2＝30°，求证：FCE是等腰三角形．

23、如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49】

24、已知：如图，在△ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，延长DE、BC交于点F．

求证：BF·EC=CF·AE．