2025年甘肃陇南中考二模试卷数学

1、如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（ ）

2、使分式有意义的x的取值范围是( )

A. x≠1   B. x≠0   C. x≠-1   D. x≠0且x≠1.

3、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列各式计算结果正确的是（  ）

A．a+a=a2   B．（3a）2=6a2   C．（a+1）2=a2+1   D．a•a=a2

5、小丽从笔袋中拿出下列四件学习用具，从总体外形上看，一定不是轴对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

6、已知二次函数的图象如图所示，与x轴有个交点，有以下结论：①；②；③；④其中．其中所有正确结论的个数是（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

7、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为

A．

B．

C．

D．

8、2015年琼中县的槟榔产值为4200万元，2017年上升到6500万元．这两年琼中槟榔的产值平均每年增长的百分率是多少？设平均每年增长的百分率为x，根据题意列方程为（　　）

A. 4200（1+x）2=6500    B. 6500（1+x）2=4200

C. 6500（1﹣x）2=4200    D. 4200（1﹣x）2=6500

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A.3，4，8 B.5，6，11 C.2，4，5 D.1，7，9

11、函数中，自变量x的取值范围是______________．

12、在式子－， ，x－2，－10a2，0.8中，单项式有________________．

13、计算的结果等于__________．

14、若单项式与是同类项，则______________；

15、若向东走5米记作+5米，则向西走8米应记作__________米.

16、图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_____．

17、已知：如图，在梯形中，.分别交边、于点、.如果，，.求的长.

18、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．

（1）观察图形并找出一对全等三角形：△_≌△_，请加以证明；

（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

19、如图1，在等腰直角三角形ADC中，∠ADC＝90°，AD＝4．点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG，连接AG，CE．将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．

（1）如图2，在旋转过程中，

①判断△AGD与△CED是否全等，并说明理由；

②当CE＝CD时，AG与EF交于点H，求GH的长．

（2）如图3，延长CE交直线AG于点P．

①求证：AG⊥CP；

②在旋转过程中，线段PC的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

20、“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现石家庄人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

(1)参加比赛的学生人数共有_____________名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为__________度，图中m的值为______________；

(2)补全条形统计图；

(3)组委会决定从本次比赛中获得A和B等级的学生中，各选出1名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中女生有1名，B等级中男生有2人，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

21、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE＝CE．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若∠A＝90°，S△BCD＝26，BC＝13，求AD．

22、全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失.12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形．冰川消失后经过的时间和藓的直径近似地满足如下的关系式：td2+12（d＞0），其中d代表苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．请求出冰川消失48年后苔藓的直径．

23、解方程

24、计算：（﹣0.125）2014×82015．