2025年广东汕尾中考一模试卷数学

1、如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（　）

A. ∠α+∠β=180°   B. ∠β﹣∠α=90°   C. ∠β=3∠α   D. ∠α+∠β=90°

2、如图，BD为⊙O的直径，点A、C均在⊙O上，∠CBD=60°，则∠A的度数为（　　）

A. 60°    B. 30°    C. 45°    D. 20°

3、如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在行驶过程中的第3小时到第4.5小时这段时间平均速度为80千米/时；④汽车自出发后1.5小时内的行驶速度比第2小时至3小时之间的行驶速度大．其中正确的说法共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、在边长为2的正方形ABCD中，点E是AD边上的中点，BF平分∠EBC交CD于点F，过点F作FG⊥AB交BE于点H，则GH的长为（   ）

A. B. C. D.

5、改革开放40年中国教育经费投入发生了巨大变化，据教育部公布的统计数字显示，2017年全国教育经费总投入突破42000亿元，42000亿这个数字用科学记数法表示为　　

A.  B.  C.  D.

6、若，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、下列计算中,正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

8、如图，已知，点E在上，连接，作平分交于点F，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数 的图象上，且，则下列判断中正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、下列各组中的两项，不是同类项的是（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

11、如图，圆O的半径为1，是圆O的内接等边三角形，点D.E在圆上，四边形EBCD为矩形，这个矩形的面积是_____________

12、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2014个点的横坐标为_____________．

13、如图，，，是上的动点，连接，若，则的最小值为_________．

14、三元一次方程组的解是______．

15、先化简，后求值：,其中 ，.

16、________．

17、如图，在中，，D为边上一点，连接，E为中点，过点C作交BE的延长线于F，连接交于点G，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，，求四边形的面积．

18、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：

①2+4+6+…+200的值；

②（-22）+（-24）+（-26）+…+（-300）的值．

19、如图，在中，，，，．求证：．

20、已知代数式，.

(1)求；

(2)若，互为倒数，且，求的值.

21、某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费．

(1)甲印刷厂每份宣传材料的印制费是______元；

(2)求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；y/元

(3)若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围．

22、计算：

（1）

（2）

23、在矩形纸片中，，．将矩形纸片折叠，使点与点重合．

(1)连接，求证：四边形是菱形；

(2)求折痕的长．

24、计算：（1）   （2）