2025年云南曲靖中考一模试卷数学

1、自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2018年较比上年末我国减少的贫困人口就接近13860000人．将13860000人用科学记数法表示为（ ）.

A.1.386×103人 B.1.386×107人 C.1.386×108人 D.1386×106人

2、现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，增加一个数x后，这列数的中位数仍不变．则x可能是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、已知□ABCD中,∠B+∠D=210°,则∠C的度数为 （ ）

A. 105° B. 150° C. 65° D. 75°

4、已知关于，的方程组，则下列结论中：①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则正确的个数有(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、在，，，0，，这些数中，负数一共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列三个定理中，①有两个角相等的三角形是等腰三角形；②全等三角形的周长相等；③同位角相等，两直线平行；存在逆定理的有( )个．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7、下列运算正确的是（　　）

A．2a﹣a＝2

B．a3•a2＝a6

C．a3÷a＝a2

D．（2a2）3＝6a5

8、如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（       ）

A．平分

B．

C．

D．

9、若二次根式有意义，且关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数m的积是（       ）

A．

B．3

C．

D．1

10、等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点（     ）

A．不对应任何数

B．对应的数是2018

C．对应的数是2019

D．对应的数是2020

11、在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离有5米．则旗杆的高度______．

12、如图，在△ABO中，∠ABO=90°，点A的坐标为(3，4)．写出一个反比例函数（k≠0），使它的图象与△ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为___________．

13、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

14、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为______．

15、x的2倍与1的差不小于3，列出不等式为_______．

16、把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：____________．

17、计算：|1－|＋(－)＋(3.14－π)0－·sin45°．

18、（探究题）给出下列算式

32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4，………

（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来：_______（n为正整数）：

（2）根据你发现的规律，计算：

20052-20032=___________.

这时，n=_________.

19、请仔细阅读以下材料：

定理一：一般地，如图，四边形中，如果连接两条对角线后形成的，则四点共圆．

我们由定理可以进一步得出结论：，，．

定理二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

温馨提示：下面问题的关键地方或许能够用到上述定理，如果用到，请直接运用相关结论；如果你有自己更好的做法，那就以自己的做法为主，只要正确，一样得分．

探究问题：如图，在和中，

，，，连接交于点，交于点，连接．

(1)求证；

(2)请直接写出___________度，___________度；

(3)若，求证．

20、五一期间，璧山区丁家街道天天农家乐的草莓和枇杷相继成熟，为了吸引更多游客走进乡村，体验采摘乐趣，天天农家乐推出采摘草莓和采摘枇杷两种方式：采摘1公斤草莓的费用比采摘1公斤枇杷的费用多15元，采摘2公斤草莓和1公斤枇杷的费用共90元．

(1)求采摘1公斤草莓和1公斤枇杷的费用分别是多少元？

(2)根据去年采摘情况表明，平均每天采摘草莓30公斤，采摘枇杷20公斤．天天农家乐决定今年采摘枇杷的价格保持不变，采摘草莓的价格下调，采摘草莓的费用每降价3元，采摘草莓的数量会增加2公斤．天天农家乐要想平均每天的收益为1386元，请问采摘草莓每公斤应降价多少元？

21、（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

22、将下列各式因式分解：

（1）

（2）

23、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托乒乓球从起跑线1起跑，绕过点跑回到起跑线（如图示），途中乒乓球掉下来时须捡起并回到掉球处继续赛跑，结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完；事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，求出两人所用的时间．

24、直角三角形中，，直线过点．

（1）当时，如图①，分别过点、作于点，于点．求证：．

（2）当，时，如图②，点与点关于直线对称，连接、，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，点、到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒．

①用含的代数式表示．

②直接写出当与全等时的值．