2025年广东潮州中考二模试卷数学

1、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B （5，﹣1）关于x轴对称，则（　　）

A.a＝1 B.a＝﹣1 C.a＝5 D.a＝﹣5

3、若某个正多边形的内角和是外角和的2倍，则该正多边形的边数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、已知的三条边分别为a、b、c，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（　　）

A．，，

B．

C．

D．

5、下列判断正确的是(　　)

A. a2＋b2>2ab   B. a2＋b2<2ab   C. a2＋b2≥2ab   D. a2＋b2≤2ab

6、一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，0），B（0，3），那么该图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，直线相交于点O，下列条件中能说明的有（       ）

①；②；③；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②若，则；③若．则的最小值为；④若时，则；

其中正确的有（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①③④

9、如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么一次函数的图象经过（   ）

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第一、三、四象限

10、如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，、的延长线交于点F．若，，则的长是（       ）

A．19

B．20

C．21

D．22

11、如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是__________度．

12、如图，在半径为2 的中，点、点是弧的三等分点，点是直径的延长线上一点，，则图中阴影部分的面积是___（结果保留）.

13、已知整数满足，则的值为________．

14、当x=4，a+b=-3时，代数式：ax+bx的值为________．

15、2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，数字55000000用科学记数法表示为_____．

16、已知是y关于x的二次函数，那么m的值为_________．

17、选用适当的方法解下列方程

（1）2x+ 5x=0   （2）－3x 2＋22x－24＝0 （3）x－x－1 =0

18、如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿着CD在C点到D点间运动（当达D点后则停止运动），同时点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿着DA在D点到A点间运动（当达到A点后则停止运动）．设运动时间为t秒，则按下列要求解决有关的时间t．

（1）△PQD的面积为5时，求出相应的时间t；

（2）△PQD与△ABC可否相似，如能相似求出相应的时间t，如不能说明理由；

（3）△PQD的面积可否为10，说明理由．

19、如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为．

(1)直接写出______；

(2)当平分时，求的值；

(3)当为等腰三角形时，求的值．

20、一只不透明的袋子中装有个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出个球，并计算摸出的这个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表

解答下列问题：

如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为”的概率是_______；

如果摸出的这两个小球上数字之和为的概率是，那么的值可以取吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果的值不可以取，请写出一个符合要求的值．

21、第二十四届冬奥会于2022年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分100分），根据调查结果绘制了不完整的统计图表．根据以下信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量为______，______，______；

(2)请补全频数统计图；

(3)该校有学生800人，成绩在80分以上（含80分）为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．

22、某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为___________人，扇形统计图中的________，条形统计图中的_____；

（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是____________，方差是___________；

（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．

23、2020年3月，有关部门颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某地教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的一周劳动次数为：

八年级20名学生的一周劳动次数条形统计图如图．

七、八年级抽取的学生的一周劳动次数的平均数、众数，中位数、5次及以上人数所占百分比如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；

（2）若规定：每名学生的劳动次数的绝对差＝|劳动次数﹣平均数|，则七年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和　 　八年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和（填“＞”、“＝”或“＜”）；

（3）若一周劳动次数3次及以上为合格，该校七年级有600名学生，八年级有800名学生，估计该校七年级和八年级一周劳动次数合格的学生总人数是多少．

24、（1）如图1，在四边形中，，，分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系。小明同学探究此问题的方法是：延长到点，使。连接，先证明，再证明，可得出结论。他的结论应是______________________________________（不写过程）。

（2）如图2，若在四边形中，，，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由。

（3）如图3，已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程。