2025年云南大理州中考二模试卷数学

1、若一个多边形从一个顶点出发的对角线共有3条，则这个多边形的内角和为（ ）

A.360° B.540° C.720° D.1080°

2、在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（2，1），C（﹣1，2），以原点O为位似中心，位似比为2，把四边形OABC放大，则点C对应点C′的坐标为（　　）

A．（﹣，1）

B．（﹣2，4）

C．（﹣，1）或（，﹣1）

D．（﹣2，4）或（2，﹣4）

3、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．了解景德镇市中小学生的视力情况

B．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

D．了解景德镇市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况

4、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）

A. a=c   B. a=b   C. b=c   D. a=b=c

5、下列语句不能判定是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）

A. B. C. D.

7、过点的正比例函数解析式是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在等边三角形中，点是边上的一点，连接，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，若，，则下列结论正确的有（       ）

①；②；③的周长等于；④是等边三角形

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

9、如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（   ）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

10、下列说法正确的是　　

A. 2是单项式 B. 的系数是3

C. x的指数是0 D. 多项式的次数是3

11、如图，n个腰长为1的等腰直角三角形（……）有一条腰在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，……，则：

（1）_________；

（2）_________．（用含n的代数式表示）

12、如图，在矩形中，，，将矩形绕点旋转，点、、的对应点分别为、、，当落在边的延长线上时，边与边的延长线交于点，联结，那么线段的长度为_________．

13、﹣0.8的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是_____．

14、如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：

①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；

②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；

③当m=-b时，y1与y2一定有交点；

④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．

其中正确说法的序号为 ______ ．

15、的次数为____________．

16、如图，有一块三角形的土地，它的一条边米，边上的高米，某单位要沿着边修一座底面是矩形的大楼，点，在边上，点，分别在边，上，若大楼的宽是40米（即米），则这个矩形的面积是______平方米．

17、计算：．

18、某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表：

据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和吨.

(1)已知小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为吨，则小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含的代数式表示)

(2)小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.

(3)小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为吨，求与的数量关系.

19、为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动．学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）.

(1)  在上面的统计表中m=　   　，n=　 　．

(2)  请你将条形统计图补充完整；

(3)  该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？

20、计算：（1）．

（2）．

21、将长为，宽为的长方形白纸， 按图所示的方法粘合起来， 粘合部分宽为．

（1）根据图，将表格补充完整

（2）设张白纸粘合后的总长度为，则与之间的关系式是什么?

（3）你认为多少张白纸粘合起来总 长度可能为吗?为什么?

22、我们知道，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．由此，我们可以引入如下新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

（1）如图1，点P在线段BC上，∠ABP＝∠APD＝∠PCD＝90°，BP＝CD．求证：点P是△APD的准外心；

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，△ABC的准外心P在△ABC的直角边上，试求AP的长．

23、小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快．两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛．若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中l1、l2分别表示两人骑行路程与时间的关系．

（1）小峰的速度为　 　米/秒．

（2）小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．

①图　 　（填“A”或“B”）代表方案一；

②若采用方案二，使小华与小峰同时到达终点，求小华比小峰晚出发多少秒？

24、如图，点O是等边ABC内一点，将CO绕点C顺时针旋转60°得到CD，连接OD，AO，BO，AD．

（1）求证：BCO≌ACD．

（2）若OA＝10，OB＝8，OC＝6，求∠BOC的度数．