2025年广东珠海中考三模试卷数学

1、“367 人中有 2 人同月同日生”这一事件是（       ）

A．随机事件

B．必然事件

C．不可能事件

D．确定事件

2、如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（       ）

A．12

B．18

C．20

D．50

3、在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）

A．圆

B．正六边形

C．正方形

D．等边三角形

5、多项式的次数和最高次项的系数分别是（       ）

A．5，2

B．5，1

C．4，2

D．3，2

6、将数715000000用科学记数法表示（   ）

A. B. C. D.

7、计算的结果是（ ）

A．－6

B．6

C．－10

D．10

8、将进货单价为元的某种商品按零售价元一个售出时，每天能卖出个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价元，其日销售量就增加个，则能获取的最大利润是（   ）

A.元 B.元 C.元 D.元

9、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、下列等式一定成立的是（  ）

A．a2+a3=a5   B．（a+b）2=a2+b2

C．（2ab2）3=6a3b6   D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab

11、芳芳和明明要玩一个游戏：两人轮流在一个正方形硬纸上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，让硬币平躺在桌面上，任何两枚硬币不能重合．谁放完最后一枚，使得对方再也找不到空地放下一枚硬币的时候，谁就赢了．如果芳芳走第一步，她应该放在哪里才可能稳操胜券？请说明你的理由．________．

12、到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．

13、如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0只有一个解，那么ｋ＝_______

14、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y = m（x + 3）- 1（m≠0）的图象为直线l，在下列结论中：

①无论m取何值，直线l一定经过某个定点；

②过点O作OH⊥l，垂足为H，则OH的最大值是；

③若l与x轴交于点A，与y轴交于点B，△AOB为等腰三角形，则m = 1；

④对于一次函数y1= a（x - 1）+ 2（a≠0），无论x取何值，始终有y1＞y，则m＜ 0或0 ＜m＜．

其中正确的是（填写所有正确结论的序号）______________．

15、把化成的形式，则______．

16、如图，在中，，于，点、是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积___________.

17、已知关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1＝0有两个实数根x1、x2，

（1）求实数m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使得2（x1+x2）+10+x1x2＝0成立？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

18、如图，在中，，，为外一点，将绕点按顺时针方向旋转得到，且点、、三点在同一直线上.

（1）（观察猜想）

在图①中， ；在图②中， （用含的代数式表示）

（2）（类比探究）

如图③，若，请补全图形，再过点作于点，探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）（问题解决）

若，，，求点到的距离.

19、解方程

20、某水果店销售一批草莓，草莓的进价为10元/千克，市场调研发现：当草莓的售价为15元/千克时，平均每天能售出8千克，而当草莓的售价每降0.5元/千克时，平均每天能多售出4千克．

(1)当草莓的售价定为12元/千克时，求该水果店每天草莓的销售量和销售利润．

(2)该水果店想在每天成本不超过200元的情况下，使得每天草莓的销售利润达到64元，售价应定为多少？

21、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

22、如图1，抛物线交正半轴于点，将抛物线先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到抛物线，与交于点，直线交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是抛物线上间的一点，作轴交抛物线于点，连接，．设点的横坐标为，当为何值时，使的面积最大，并求出最大值；

（3）如图2，将直线向下平移，交抛物线于点，，交抛物线于点，，则的值是否为定值，证明你的结论．

23、先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2017．

24、有一道题是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，得到的结果是“”，请帮助小强求出正确的计算结果．