2025年内蒙古自治区乌兰察布市初一上学期二检数学试卷

1、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中，正确的是（　　）

A.不是整式 B.的系数是-3，次数是3

C.3是单项式 D.多项式是五次二项式

3、如图，直线、都与直线相交，有下列条件：①；②；③；④．其中，能够判断的是（     ）

A．①②③④

B．①③

C．②③④

D．①②

4、在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（  ）

A．“负x的平方”记作﹣x2  

B．“y与的积”记作y

C．“x的3倍”记作x3  

D．“a除以2b的商”记作

5、计算（﹣3）2的结果等于（　　）

A. 5   B. ﹣5   C. 9   D. ﹣9

6、下列运算正确的是（     ）

A．2x＋3y＝5xy        B．5x3－3x＝2x2     

C．7y2－5y2＝2        D．9a2b－4ba2＝5a2b

7、如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（       ）

A．12条

B．10条

C．8条

D．3条

8、计算－的结果是（　　）

A.2 B.±2 C.－2或0 D.0

9、下列说法中，正确的是(　　)

A. 积比每个因数都大

B. 异号两数相乘时，若负因数的绝对值较小，则积为正

C. 两数相乘，若积为正数，则这两个数一定是正数

D. 几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数，那么积为负

10、如图，点为线段的中点，，，则线段的长为（  ）

A. B. C. D.

11、下列各方程变形错误的有（　　）

①从5x=7-4x,得5x-4x=7；   ②；从2y-1=3y+6,   得3y-2y=-1+6

③从，得；④从，得.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

12、若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角，则∠4与∠1的数量关系是（     ）

A．∠1＝∠4

B．∠4＋∠1＝90°

C．∠1－∠4＝90°

D．∠4－∠1＝90°

13、命题“任意两个直角都相等”是______（填“真”或“假”）命题．

14、已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝_____．

15、写出的一个同类项：_____________．

16、有理数比大小：正数_______0，0_______负数，正数_______负数；两个正数比大小，绝对值大的数_______；两个负数，绝对值大的_______．

17、如图，在等边△ABC中，于点D，若，则________．

18、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，根据此规律，第个数是__________（为正整数）．

19、若|a﹣1|+（b+2）2=0，则a+b=   ．

20、计算：______．

21、（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）

22、计算

（1）

（2）

23、如图，平面上有四个点A，B，C，D．

(1)依照下列语句画图：

①直线AB，CD相交于点E；

②在线段BC的延长线上取一点F，使CF＝DC．

(2)在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由．

24、劳育是劳动教育的简称，使学生树立正确的劳动观念和劳动态度，热爱劳动及劳动人民．学生在校期间，要按照学校的规定，适当参加劳动．某班在一次劳动实践活动中要分为四个组，已知第二组人数比第一组人数的多1人，第三组人数比第一组与第二组人数的和少7人，第四组人数与第一组人数的3倍的和是38，若设第一组有人．

(1)用含的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在表中相应的位置；

(2)该班的总人数是否可以为35人？若可以，请写出每组的具体人数；若不可以，请说明理由．

25、解方程组：

（1）；（2）

26、【阅读感悟】

对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值．如已知实数满足，求和的值．

方法一：解方程组，分别求出的值，代入代数式求值；

方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值．解法如下：

①－②，得：；①＋②×2，得：．

比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”．

【问题解决】

(1)已知二元一次方程组，则＝____；＝____．

(2)某班级因组织活动购买奖品．买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元．则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需_____元．

(3)对于实数，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算．已知，，那么的值是_____．