湖北黄石2025届初三数学下册一月考试题

1、（x+5y）2等于（ ）

A.x2-5y 2 B.x2+10x+25y 2 C.x2+10xy+25y 2 D.x2+x+25y 2

2、有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元。现购甲、乙、丙各一件，共需（   ）元

A. 32 B. 33 C. 34 D. 35

3、如图，由长方形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分(阴影)的面积是5,广告牌所占的面积是30(厚度忽略不计)，除重叠部分外，长方形剩余部分的面积比三角形剩余的部分的面积多3，设长方形面积是x,三角形面积是y，则根据题意，可列出二元一次方程组为( )

A.  B.

C.  D.

4、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是（　　）

A.30° B.40° C.45° D.50°

5、设a－3是一个数的算术平方根，那么(   )

A. a≥0   B. a＞0   C. a＞3   D. a≥3

6、如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是（0，2）的点有1个；②“距离坐标”是（3，4）的点有4个；③“距离坐标”（p，q）满足p=q的点有4个．其中正确的有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、直角、被、所截.若，，下列结论不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列实数中的无理数是（       ）

A．

B．0

C．

D．

9、不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　）

A.m＞3 B.m≥3 C.m＜2 D.m≤2

10、如图，已知的面积为8，在上截取，作的平分线交于点，连接，则的面积为（ ）

A．2

B．4

C．5

D．6

11、若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相(　　)

A．垂直

B．平行

C．重合

D．相交

12、如图，与交于点，．下列说法错误的是（   ）

A.与相等 B.与互余

C.与互补 D.与是对顶角

13、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°，∠D＝42°，则∠C＝_____．

14、比较大小：___________（填“>”“<”或“=”）

15、如图是光明中学七年级（1）班学生最喜爱的电视节目扇形统计图，由图可以了解该班学生喜欢娱乐类电视节目的人数在扇形中所占圆心角为___________°．

16、三元一次方程，用含、的代数式表示______．

17、在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P的坐标为_____．

18、三个连续正整数的和不大于12．这样的正整数有__________组．

19、在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有______条．

20、中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为_____________

21、细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：

；

；

；

（1）请用含（为正整数）的等式表示上述交化规律：______；

（2）观察总结得出结论：直角三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：______；

（3）利用上面的结论及规律，请在图中作出等于的长度；

（4）若表示三角形面积，，，，计算出的值．

22、一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．车间共90人，应该怎样分配人，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套（一根轴杆和一个轴承恰好配成一套）？

23、计算：－14+|－2|+()－1－4×(2015－π)0

24、已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．

25、在小学四年级我们学过三角形的内角和等于180°；科学实验又证明，平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．利用上述知识进行下面的探究活动：

（一）探究：

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射．若被平面镜b反射出的光线n平行于m，且∠1＝50°，则∠2＝________，∠3＝________．

（2）在（1）中，若∠1＝40°，则∠3＝________；若∠1＝55°，则∠3＝________．

（二）猜想：

（3）由（1）（2），请你猜想：当∠3＝________时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的．

（三）（4）证明：请证明你的上述猜想．

26、计算题：+（﹣）++（﹣）+（﹣）